Hàm Arctangent

Arctan (x), tan -1 (x), hàm số tiếp tuyến nghịch biến .

Định nghĩa Arctan

Arctang của x được định nghĩa là hàm tiếp tuyến ngược của x khi x thực (x ∈ℝ ).

Khi tiếp tuyến của y bằng x:

tan y = x

Khi đó, arctang của x bằng hàm tiếp tuyến ngược của x, bằng y:

arctan x = tan -1 x = y

Thí dụ

arctan 1 = tan -1 1 = π / 4 rad = 45 °

Đồ thị của arctan

Quy tắc Arctan

Tên quy tắc Qui định
Tangent of arctangent

tan (arctan x ) = x
Arctan của lập luận phủ định

arctan (- x ) = - arctan x
Arctan tổng

arctan α + arctan β = arctan [( α + β ) / (1- αβ )]
Arctan khác biệt

arctan α - arctan β = arctan [( α - β ) / (1+ αβ )]
Sin của arctangent

Cosine của arctangent

Đối số đối ứng
Arctan từ arcsin
Đạo hàm của arctan
Tích phân không xác định của arctan

Bảng arctan

x arctan (x)

(rad)

 arctan (x)

(°)
-∞ -π / 2 -90 °
-3 -1,2490 -71,565 °
-2 -1,1071 -63,435 °
-√ 3 -π / 3 -60 °
-1 -π / 4 -45 °
-1 / √ 3 -π / 6 -30 °
-0,5 -0,4636 -26,565 °
0 0 0 °
0,5 0,4636 26,565 °
1 / √ 3 π / 6 30 °
1 π / 4 45 °
√ 3 π / 3 60 °
2 1.1071 63,435 °
3 1.2490 71,565 °
∞ π / 2 90 °

 

 

Xem thêm

TRIGONOMETRY
BẢNG RAPID