tan (x), hàm số tiếp tuyến.
Trong tam giác vuông ABC, tiếp tuyến của α, tan (α) được xác định là tỷ số giữa cạnh đối diện với góc α và cạnh kề với góc α:
tan α = a / b
a = 3 "
b = 4 "
tan α = a / b = 3/4 = 0,75
TBD
| Tên quy tắc | Qui định |
|---|---|
| Đối diện | tan (- θ ) = -tan θ |
| Đối diện | tan (90 ° - θ ) = cot θ |
| tan θ = sin θ / cos θ | |
| tan θ = 1 / cot θ | |
| Góc đôi | tan 2 θ = 2 tan θ / (1 - tan 2 θ ) |
| Tổng góc | tan ( α + β ) = (tan α + tan β ) / (1 - tan α tan β ) |
| Chênh lệch góc | tan ( α - β ) = (tan α - tan β ) / (1 + tan α tan β ) |
| Phát sinh | tan ' x = 1 / cos 2 ( x ) |
| Tích phân | ∫ tan x d x = - ln | cos x | + C |
| Công thức của Euler | tan x = ( e ix - e - ix ) / i ( e ix + e - ix ) |
Các arctangent của x được định nghĩa là chức năng nghịch đảo tang của x khi x là có thật (x ∈ℝ ).
Khi tiếp tuyến của y bằng x:
tan y = x
Khi đó, arctang của x bằng hàm tiếp tuyến ngược của x, bằng y:
arctan x = tan -1 x = y
arctan 1 = tan -1 1 = π / 4 rad = 45 °
Xem: Hàm Arctan
| x (rad) |
x (°) |
tan (x) |
|---|---|---|
| -π / 2 | -90 ° | -∞ |
| -1,2490 | -71,565 ° | -3 |
| -1,1071 | -63,435 ° | -2 |
| -π / 3 | -60 ° | -√ 3 |
| -π / 4 | -45 ° | -1 |
| -π / 6 | -30 ° | -1 / √ 3 |
| -0,4636 | -26,565 ° | -0,5 |
| 0 | 0 ° | 0 |
| 0,4636 | 26,565 ° | 0,5 |
| π / 6 | 30 ° | 1 / √ 3 |
| π / 4 | 45 ° | 1 |
| π / 3 | 60 ° | √ 3 |
| 1.1071 | 63,435 ° | 2 |
| 1.2490 | 71,565 ° | 3 |
| π / 2 | 90 ° | ∞ |