卷積
卷積是f（τ）與逆函數g（t-τ）的相關函數。
卷積運算符是星號*。
連續卷積
f（t）和g（t）的捲積等於f（τ）乘以f（t-τ）的積分：
離散卷積
2個離散函數的捲積定義為：
二維離散卷積
二維離散卷積通常用於圖像處理。
卷積的濾波器實現
我們可以通過與脈衝響應h（n）卷積來過濾離散輸入信號x（n），以獲得輸出信號y（n）。
y（n）= x（n）* h（n）
卷積定理
2個函數的乘積的傅立葉變換等於每個函數的傅立葉變換的捲積：
ℱ{ ˚F ⋅克} =ℱ{ ˚F } *ℱ{克}
2個函數的捲積的傅立葉變換等於每個函數的傅立葉變換的乘積：
ℱ{ f * g } =ℱ{ f }⋅ℱ{ g }
連續傅立葉變換的捲積定理
ℱ{ ˚F（噸）⋅克（噸）} = {ℱ ˚F（噸）} * {ℱ克（噸）} = ˚F（ω）* g ^（ω）
ℱ{ ˚F（噸）*克（噸）} = {ℱ ˚F（噸）}⋅ℱ{克（噸）} = ˚F（ω）⋅ ģ（ω）
離散傅里葉變換的捲積定理
ℱ{ ˚F（Ñ）⋅克（Ñ）} = {ℱ ˚F（Ñ）} * {ℱ克（Ñ）} = ˚F（ķ）* g ^（ķ）
ℱ{ ˚F（Ñ）*克（Ñ）} = {ℱ ˚F（Ñ）}⋅ℱ{克（Ñ）} = ˚F（ķ）⋅ ģ（ķ）
拉普拉斯變換的捲積定理
ℒ{ ˚F（噸）*克（噸）} = {ℒ ˚F（噸）}⋅ℒ{克（噸）} = ˚F（小號）⋅ ģ（小號）