概率分佈

在概率統計中分佈是隨機變量的一個特徵，描述每個值中隨機變量的概率。

每個分佈具有一定的概率密度函數和概率分佈函數。

儘管存在不確定數量的概率分佈，但有幾種常用的分佈在使用中。

概率分佈由累積分佈函數F（x）描述，

這是隨機變量X獲得小於或等於x的值的概率：

˚F（X）= P（X ≤ X）

通過對連續隨機變量X的概率密度函數f（u）進行積分來計算累積分佈函數F（x）。

累積分佈函數F（x）是通過離散隨機變量X的概率質量函數P（u）的總和計算得出的。

連續分佈是連續隨機變量的分佈。

...

發行名稱	分配符號	概率密度函數（pdf）	意思	方差
		f _X（x）	μ = E（X）	σ ² =無功（X）
普通/高斯	X〜Ñ（μ，σ ²）	$\ frac {1} {\ sigma \ sqrt {2 \ pi}} e ^ {-\ frac {（x- \ mu）^ 2} {2 \ sigma ^ 2}}$	μ	σ ²
制服	X〜ü（一，b）	$\ begin {Bmatrix} \ frac {1} {ba}和，a \ leq x \ leq b \\＆\\ 0＆，否則\ end {matrix}$		$\ frac {（ba）^ 2} {12}$
指數的	X〜EXP（λ）	$\ begin {Bmatrix} \ lambda e ^ {-\ lambda x}和x \ geq 0 \\ 0＆x <0 \ end {matrix}$	$\ frac {1} {\ lambda}$	$\ frac {1} {\ lambda ^ 2}$
伽瑪	X〜伽馬（Ç，λ）	$\ frac {\ lambda ^ cx ^ {c-1} e ^ {-\ lambda x}} {\ Gamma（c）}$ x / 0，c / 0，λ/ 0	$\ frac {c} {\ lambda}$	$\ frac {c} {\ lambda ^ 2}$
卡方	X〜 χ ²（ķ）	$\ frac {x ^ {k / 2-1} e ^ {-x / 2}} {2 ^ {k / 2} \ Gamma（k / 2）}$	k	2千
威沙特
F	X〜˚F（ķ ₁，K ₂）
貝塔
威布爾
對數正態	X〜LN（μ，σ ²）
瑞利
柯西
Dirichlet
拉普拉斯
徵收
白飯
學生的

離散分佈是離散隨機變量的分佈。

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發行名稱	分配符號	概率質量函數（pmf）		意思	方差
		f _x（k）= P（X = k） k = 0,1,2，...		E（x）	變量（x）
二項式	X〜濱（Ñ，p）	$\ binom {n} {k} p ^ {k}（1-p）^ {nk}$		np	np（1- p）
泊松	X〜泊松（λ）		λ≥0	λ	λ
制服	X〜ù（A，B）	$\ begin {Bmatrix} \ frac {1} {b-a + 1}和，a \ leq k \ leq b \\＆\\ 0＆，否則\ end {matrix}$		$\ frac {a + b} {2}$	$\ frac {（b-a + 1）^ {2} -1} {12}$
幾何	X〜的Geom（p）	$p（1-p）^ {k}$		$\ frac {1-p} {p}$	$\ frac {1-p} {p ^ 2}$
超幾何	X〜HG（Ñ，ķ，Ñ）		N = 0,1,2，... K = 0,1，..，N n = 0,1，...，N	$\ frac {nK} {N}$	$\ frac {nK（NK）（Nn）} {N ^ 2（N-1）}$
貝努利	X〜伯爾尼（p）	$\ begin {Bmatrix}（1-p）＆，k = 0 \\ p＆，k = 1 \\ 0＆，否則\ end {matrix}$		p	p（1- p）

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