قواعد وخصائص اللوغاريتم الطبيعي

 

اسم القاعدة قاعدة مثال
سيادة المنتج

ln ( x y ) = ln ( x ) + ln ( y )

ln (3 7) = ln (3) + ln (7)

قاعدة الحاصل

ln ( x / y ) = ln ( x ) - ln ( y )

قانون الجنسية (3 / 7) = من قانون الجنسية (3) - قانون الجنسية (7)

حكم القوة

ln ( x y ) = y ∙ ln ( x )

ln (2 8 ) = 8 ln (2)

مشتق Ln

f ( x ) = ln ( x ) f ' ( x ) = 1 / x

 

لا يتجزأ

ln ( x ) dx = x ∙ (ln ( x ) - 1) + C

 
Ln للرقم السالب

ln ( x ) غير معرف عندما x ≤ 0

 
Ln من الصفر

ln (0) غير معرف

 

 
لو واحد

ln (1) = 0

 
Ln من اللانهاية

lim ln ( x ) = ، عندما x → ∞

 

 

مشتق من دالة اللوغاريتم الطبيعي (ln)

مشتق دالة اللوغاريتم الطبيعي هو دالة متبادلة.

متى

و ( س ) = ن ( س )

مشتق f (x) هو:

و ' ( س ) = 1 / س

 

تكامل دالة اللوغاريتم الطبيعي (ln)

يتم إعطاء تكامل دالة اللوغاريتم الطبيعي من خلال:

متى

و ( س ) = ن ( س )

تكامل f (x) هو:

f ( x ) dx = ∫ ln ( x ) dx = x ∙ (ln ( x ) - 1) + C

 

حاسبة اللوغاريتم الطبيعي ►

 


أنظر أيضا

اللوغاريتم الطبيعي
جداول سريعة