كيفية حساب الأس السالب.
القاعدة b المرفوعة إلى الأس سالب n تساوي 1 مقسومًا على القاعدة b مرفوعة إلى أس n:
ب -n = 1 / ب ن
الأساس 2 المرفوع إلى أس سالب 3 يساوي 1 مقسومًا على الأساس 2 مرفوعًا إلى أس 3:
2 -3 = 1/2 3 = 1 / (2⋅2⋅2) = 1/8 = 0.125
القاعدة ب المرفوعة إلى أس سالب ن / م تساوي 1 مقسومًا على القاعدة ب مرفوعة إلى أس ن / م:
ب -n / م = 1 / ب ن / م = 1 / ( م √ ب ) ن
الأساس 2 المرفوع إلى أس سالب 1/2 يساوي 1 مقسومًا على القاعدة 2 مرفوعًا إلى أس 1/2:
2 -1/2 = 1/2 1/2 = 1 / √ 2 = 0.7071
القاعدة أ / ب المرفوعة إلى أس سالب ن تساوي 1 مقسومًا على القاعدة أ / ب مرفوعة إلى أس ن:
( أ / ب ) - ن = 1 / ( أ / ب ) ن = 1 / ( أ ن / ب ن ) = ب ن / أ ن
الأساس 2 المرفوع إلى أس سالب 3 يساوي 1 مقسومًا على الأساس 2 مرفوعًا إلى أس 3:
(2/3) -2 = 1 / (2/3) 2 = 1 / (2 2 /3 2 ) = 3 2 /2 2 = 9/4 = 2.25
بالنسبة للأسس التي لها نفس الأساس ، يمكننا إضافة الأس:
أ - ن ⋅ أ - م = أ - ( ن + م ) = 1 / أ ن + م
مثال:
2 -3 ⋅ 2 -4 = 2 - (3 + 4) = 2 -7 = 1/2 7 = 1 / (2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2) = 1/128 = 0.0078125
عندما تكون الأسس مختلفة ويكون الأسس a و b متماثلين ، يمكننا ضرب a و b أولاً:
أ - ن ⋅ ب - ن = ( أ ⋅ ب ) - ن
مثال:
3 -2 ⋅ 4 -2 = (3⋅4) -2 = 12 -2 = 1/12 2 = 1 / (12⋅12) = 1/144 = 0.0069444
عندما تختلف الأسس عن الأسس ، علينا حساب كل أس ثم الضرب:
أ - ن ⋅ ب - م
مثال:
3 -2 ⋅ 4 -3 = (1/9) ⋅ (1/64) = 1/576 = 0.0017361
للأسس التي لها نفس الأساس ، يجب أن نطرح الأسس:
أ ن / أ م = أ نانومتر
مثال:
2 6 /2 3 = 2 6-3 = 2 3 = 2⋅2⋅2 = 8
عندما تكون الأسس مختلفة ويكون الأسس a و b متماثلين ، يمكننا قسمة a و b أولاً:
أ ن / ب ن = ( أ / ب ) ن
مثال:
6 3 /2 3 = (6/2) 3 = 3 3 = 3⋅3⋅3 = 27
عندما تختلف الأسس عن الأس ، علينا حساب كل أس ثم القسمة:
أ ن / ب م
مثال:
6 2 /3 3 = 36/27 = 1.333