الأس السالب

كيفية حساب الأس السالب.

قاعدة الأس السالب

القاعدة b المرفوعة إلى الأس سالب n تساوي 1 مقسومًا على القاعدة b مرفوعة إلى أس n:

ب -n = 1 / ب ن

مثال الأس السالب

الأساس 2 المرفوع إلى أس سالب 3 يساوي 1 مقسومًا على الأساس 2 مرفوعًا إلى أس 3:

2 -3 = 1/2 3 = 1 / (2⋅2⋅2) = 1/8 = 0.125

الأسس الكسرية السالبة

القاعدة ب المرفوعة إلى أس سالب ن / م تساوي 1 مقسومًا على القاعدة ب مرفوعة إلى أس ن / م:

ب -n / م = 1 / ب ن / م = 1 / ( مب ) ن

الأساس 2 المرفوع إلى أس سالب 1/2 يساوي 1 مقسومًا على القاعدة 2 مرفوعًا إلى أس 1/2:

2 -1/2 = 1/2 1/2 = 1 / 2 = 0.7071

الكسور ذات الأسس السالبة

القاعدة أ / ب المرفوعة إلى أس سالب ن تساوي 1 مقسومًا على القاعدة أ / ب مرفوعة إلى أس ن:

( أ / ب ) - ن = 1 / ( أ / ب ) ن = 1 / ( أ ن / ب ن ) = ب ن / أ ن

الأساس 2 المرفوع إلى أس سالب 3 يساوي 1 مقسومًا على الأساس 2 مرفوعًا إلى أس 3:

(2/3) -2 = 1 / (2/3) 2 = 1 / (2 2 /3 2 ) = 3 2 /2 2 = 9/4 = 2.25

ضرب الأسس السالبة

بالنسبة للأسس التي لها نفس الأساس ، يمكننا إضافة الأس:

أ - نأ - م = أ - ( ن + م ) = 1 / أ ن + م

مثال:

2 -3 ⋅ 2 -4 = 2 - (3 + 4) = 2 -7 = 1/2 7 = 1 / (2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2) = 1/128 = 0.0078125

 

عندما تكون الأسس مختلفة ويكون الأسس a و b متماثلين ، يمكننا ضرب a و b أولاً:

أ - نب - ن = ( أب ) - ن

مثال:

3 -2 ⋅ 4 -2 = (3⋅4) -2 = 12 -2 = 1/12 2 = 1 / (12⋅12) = 1/144 = 0.0069444

 

عندما تختلف الأسس عن الأسس ، علينا حساب كل أس ثم الضرب:

أ - نب - م

مثال:

3 -2 ⋅ 4 -3 = (1/9) ⋅ (1/64) = 1/576 = 0.0017361

 

قسمة الأسس السالبة

للأسس التي لها نفس الأساس ، يجب أن نطرح الأسس:

أ ن / أ م = أ نانومتر

مثال:

2 6 /2 3 = 2 6-3 = 2 3 = 2⋅2⋅2 = 8

 

عندما تكون الأسس مختلفة ويكون الأسس a و b متماثلين ، يمكننا قسمة a و b أولاً:

أ ن / ب ن = ( أ / ب ) ن

مثال:

6 3 /2 3 = (6/2) 3 = 3 3 = 3⋅3⋅3 = 27

 

عندما تختلف الأسس عن الأس ، علينا حساب كل أس ثم القسمة:

أ ن / ب م

مثال:

6 2 /3 3 = 36/27 = 1.333

 


أنظر أيضا

العبارات
جداول سريعة