cos (x) ، دالة جيب التمام.
في المثلث القائم ABC ، يُعرّف جيب الزاوية α ، و sin (α) على أنه النسبة بين الضلع المجاور للزاوية α والجانب المقابل للزاوية اليمنى (الوتر):
كوس α = ب / ج
ب = 3 "
ج = 5 "
كوس α = ب / ج = 3/5 = 0.6
يحدد لاحقًا
| اسم القاعدة | قاعدة |
|---|---|
| تناظر | كوس (- θ ) = كوس θ |
| تناظر | كوس (90 درجة - θ ) = الخطيئة θ |
| هوية فيثاغورس | الخطيئة 2 (α) + كوس 2 (α) = 1 |
| cos θ = sin θ / tan θ | |
| كوس θ = 1 / ثانية θ | |
| زاوية مزدوجة | cos 2 θ = cos 2 θ - sin 2 θ |
| مجموع الزوايا | cos ( α + β ) = cos α cos β - sin α sin β |
| فرق الزوايا | cos ( α-β ) = cos α cos β + sin α sin β |
| مجموع المنتج | cos α + cos β = 2 cos [( α + β ) / 2] cos [( α-β ) / 2] |
| الاختلاف في المنتج | cos α - cos β = - 2 sin [( α + β ) / 2] sin [( α-β ) / 2] |
| قانون جيب التمام | |
| المشتق | cos ' x = - sin x |
| متكامل | ∫ cos x d x = sin x + C |
| صيغة أويلر | cos x = ( e ix + e - ix ) / 2 |
يُعرَّف قوس جيب الزاوية لـ x بأنه دالة جيب التمام العكسية لـ x عندما -1≤x≤1.
عندما يكون جيب تمام y يساوي x:
كوس ص = س
إذن جيب تمام الزاوية x يساوي دالة جيب التمام العكسية لـ x ، والتي تساوي y:
arccos x = cos -1 x = y
arccos 1 = cos -1 1 = 0 rad = 0 °
انظر: وظيفة Arccos
| x (°) |
x (راد) |
كوس x |
|---|---|---|
| 180 درجة | π | -1 |
| 150 درجة | 5π / 6 | -√ 3 /2 |
| 135 درجة | 3π / 4 | -√ 2 /2 |
| 120 درجة | 2π / 3 | -1/2 |
| 90 درجة | π / 2 | 0 |
| 60 درجة | / 3 | 1/2 |
| 45 درجة | π / 4 | √ 2 /2 |
| 30 درجة | / 6 | √ 3 /2 |
| 0 درجة | 0 | 1 |