دالة جيب التمام

cos (x) ، دالة جيب التمام.

تعريف جيب التمام

في المثلث القائم ABC ، ​​يُعرّف جيب الزاوية α ، و sin (α) على أنه النسبة بين الضلع المجاور للزاوية α والجانب المقابل للزاوية اليمنى (الوتر):

كوس α = ب / ج

مثال

ب = 3 "

ج = 5 "

كوس α = ب / ج = 3/5 = 0.6

رسم بياني لجيب التمام

يحدد لاحقًا

 قواعد جيب التمام

اسم القاعدة قاعدة
تناظر كوس (- θ ) = كوس θ
تناظر كوس (90 درجة - θ ) = الخطيئة θ
هوية فيثاغورس الخطيئة 2 (α) + كوس 2 (α) = 1
  cos θ = sin θ / tan θ
  كوس θ = 1 / ثانية θ
زاوية مزدوجة cos 2 θ = cos 2 θ - sin 2 θ
مجموع الزوايا cos ( α + β ) = cos α cos β - sin α sin β
فرق الزوايا cos ( α-β ) = cos α cos β + sin α sin β
مجموع المنتج cos α + cos β = 2 cos [( α + β ) / 2] cos [( α-β ) / 2]
الاختلاف في المنتج cos α - cos β = - 2 sin [( α + β ) / 2] sin [( α-β ) / 2]
قانون جيب التمام  
المشتق cos ' x = - sin x
متكامل ∫ cos x d x = sin x + C
صيغة أويلر cos x = ( e ix + e - ix ) / 2

دالة جيب التمام المعكوسة

يُعرَّف قوس جيب الزاوية لـ x بأنه دالة جيب التمام العكسية لـ x عندما -1≤x≤1.

عندما يكون جيب تمام y يساوي x:

كوس ص = س

إذن جيب تمام الزاوية x يساوي دالة جيب التمام العكسية لـ x ، والتي تساوي y:

arccos x = cos -1 x = y

مثال

arccos 1 = cos -1 1 = 0 rad = 0 °

انظر: وظيفة Arccos

طاولة جيب التمام

x

(°)

x

(راد)

كوس x
180 درجة π -1
150 درجة 5π / 6 -√ 3 /2
135 درجة 3π / 4 -√ 2 /2
120 درجة 2π / 3 -1/2
90 درجة π / 2 0
60 درجة / 3 1/2
45 درجة π / 4 2 /2
30 درجة / 6 3 /2
0 درجة 0 1

 

 


أنظر أيضا

علم المثلثات
جداول سريعة