Естествен логаритъм на безкрайността

Какъв е естественият логаритъм на безкрайността ?

ln (∞) =?

Тъй като безкрайността не е число, трябва да използваме ограничения:

x се доближава до безкрайността

Границата на естествения логаритъм на x, когато x се доближава до безкрайността, е безкрайност:

lim ln ( x ) = ∞

  x → ∞

x се доближава до минус безкрайност

Обратният случай, естественият логаритъм от минус безкрайност е недефиниран за реални числа, тъй като функцията за естествен логаритъм е недефинирана за отрицателни числа:

lim ln ( x ) е неопределен

  x → -∞

Така че можем да обобщим

ln (∞) = ∞

 

ln (-∞) е недефиниран

 

 

Ln на отрицателно число

 


Вижте също

ПРИРОДЕН ЛОГАРИТЪМ
БЪРЗИ МАСИ