Числови системи

Числова система

b - основа на числова система

d n - n-тата цифра

n - може да започне от отрицателно число, ако числото има дробна част.

N +1 - броят на цифрите

Двоична бройна система - основа-2

Двоичните числа използват само 0 и 1 цифри.

B означава двоичен префикс.

Примери:

10101 2 = 10101B = 1 × 2 4 + 0 × 2 3 + 1 × 2 2 + 0 × 2 1 + 1 × 2 0 = 16 + 4 + 1 = 21

10111 2 = 10111B = 1 × 2 4 + 0 × 2 3 + 1 × 2 2 + 1 × 2 1 + 1 × 2 0 = 16 + 4 + 2 + 1 = 23

100011 2 = 100011B = 1 × 2 5 + 0 × 2 4 + 0 × 2 3 + 0 × 2 2 + 1 × 2 1 + 1 × 2 0 = 32 + 2 + 1 = 35

Октална бройна система - основа-8

В осмичните числа се използват цифри от 0..7.

Примери:

27 8 = 2 × 8 1 + 7 × 8 0 = 16 + 7 = 23

30 8 = 3 × 8 1 + 0 × 8 0 = 24

4307 8 = 4 × 8 3 + 3 × 8 2 + 0 × 8 1 + 7 × 8 0 = 2247

Десетична бройна система - основа-10

Десетичните числа използват цифри от 0..9.

Това са редовните числа, които използваме.

Пример:

2538 10 = 2 × 10 3 + 5 × 10 2 + 3 × 10 1 + 8 × 10 0

Шестнадесетична бройна система - Base-16

Шестнадесетичните числа използват цифри от 0..9 и A..F.

H означава шестнадесетичен префикс.

Примери:

28 16 = 28H = 2 × 16 1 + 8 × 16 0 = 40

2F 16 = 2FH = 2 × 16 1 + 15 × 16 0 = 47

BC12 16 = BC12H = 11 × 16 3 + 12 × 16 2 + 1 × 16 1 + 2 × 16 0 = 48146

Таблица за преобразуване на бройни системи

Десетична

База-10

 Двоична

База-2

 Октална

База-8

 Шестнадесетичен

База-16
0 0 0 0
1 1 1 1
2 10 2 2
3 11 3 3
4 100 4 4
5 101 5 5
6 110 6 6
7 111 7 7
8 1000 10 8
9 1001 11 9
10 1010 12 A
11 1011 13 B
12 1100 14 C
13 1101 15 D
14 1110 16 E
15 1111 17 F
16 10000 20 10
17 10001 21 11
18 10010 22 12
19 10011 23 13
20 10100 24 14
21 10101 25 15
22 10110 26 16
23 10111 27 17
24 11000 30 18
25 11001 31 19
26 11010 32 1А
27 11011 33 1В
28 11100 34 1С
29 11101 35 1D
30 11110 36 1E
31 11111 37 1F
32 100000 40 20

 

Вижте също

  

 

БРОЯ
БЪРЗИ МАСИ