ভগ্নাংশ প্রকাশকারী

কীভাবে ভগ্নাংশের সমাধান করবে।

ভগ্নাংশের ব্যয়কারীদের সরলকরণ

বেস / বি এর ক্ষমতায় উত্থাপিত বেসটি সমান:

বি এন / এম = ( এমবি ) এন = এম (বি এন )

উদাহরণ:

3/2 এর শক্তিতে উত্থাপিত বেস 2 3 এর শক্তিতে উত্থাপিত বেস 2 দ্বারা বিভক্ত 1 এর সমান:

2 3/2 = 2 (2 3 ) = 2.828

বিভক্তকারীদের সাথে ভগ্নাংশকে সরলকরণ

উদ্দীপকগুলির সাথে ভগ্নাংশ:

( a / b ) n = a n / b n

উদাহরণ:

(4/3) 3 = 4 3 /3 3 = 64/27 = 2.37

Gণাত্মক ভগ্নাংশ প্রকাশকারী

বিয়োগ বি / বি এর শক্তিতে উত্থাপিত বেস বিটি n / m এর শক্তিতে উত্পন্ন বেস বি দ্বারা বিভক্ত 1 এর সমান:

খ- এন / এম = 1 / বি এন / এম = 1 / ( এমবি ) এন

উদাহরণ:

বিয়োগ 2/2 এর শক্তিতে উত্থাপিত বেস 2 1/2 এর শক্তিতে উত্থাপিত বেস 2 দ্বারা বিভক্ত 1 এর সমান:

2 -1/2 = 1/2 1/2 = 1 / 2 = 0.7071

নেতিবাচক এক্সপোশনগুলির সাথে ভগ্নাংশ

বিয়োগ n এর শক্তিতে উত্থাপিত বেস a / b সমান 1 এর সমান, বেস a / b দ্বারা n এর শক্তিতে উত্থাপিত:

( a / b ) - n = 1 / ( a / b ) n = 1 / ( একটি এন / বি এন ) = বি এন / এন

উদাহরণ:

বিয়োগ 2 এর শক্তিতে উত্থাপিত বেস 2 3 টির শক্তিতে উত্পন্ন বেস 2 দ্বারা বিভক্ত 1 এর সমান:

(2/3) -2 = 1 / (2/3) 2 = 1 / (2 2 /3 2 ) = 3 2 /2 2 = 9/4 = 2.25

ভগ্নাংশের গুণাগুণকে গুণ করে

একই ভগ্নাংশের খণ্ডকের সাথে ভগ্নাংশের গুণাগুণকে গুণ করে:

a n / mb n / m = ( ab ) n / m

উদাহরণ:

2 3/2 ⋅ 3 3/2 = (2⋅3) 3/2 = 6 3/2 = (6 3 ) = 216 = 14.7

 

একই বেসের সাথে ভগ্নাংশের গুণাগুণকে গুণিত করা:

a n / ma k / j = a ( n / m) + (কে / জে)

উদাহরণ:

2 3/2 ⋅ 2 4/3 = 2 (3/2) + (4/3) = 7.127

 

ভগ্নাংশের এক্সটেনশনগুলিকে বিভিন্ন ক্ষয়কারী এবং ভগ্নাংশের সাথে গুণমান:

একটি এন / এমবি কে / জে

উদাহরণ:

2 3/2 ⋅ 3 4/3 = (2 3 ) ⋅ 3 (3 4 ) = 2.828 ⋅ 4.327 = 12.237

এক্সটোনারদের সাথে ভগ্নাংশগুলি গুণমান

একই ভগ্নাংশের ভিত্তিতে এক্সপোশনারের সাথে ভগ্নাংশগুলি গুণমান:

( a / b ) n ⋅ ( a / b ) m = ( a / b ) n + m

উদাহরণ:

(4/3) 3 ⋅ (4/3) 2 = (4/3) 3 +2 = (4/3) 5 = 4 5 /3 5 = 4.214

 

একই ব্যয়কারীর সাথে এক্সপোশনগুলির সাথে ভগ্নাংশগুলি গুণমান:

( a / b ) n ⋅ ( c / d ) n = (( a / b ) ⋅ ( c / d )) n

উদাহরণ:

(4/3) 3 ⋅ (3/5) 3 = ((4/3) ⋅ (3/5)) 3 = (4/5) 3 = 0.8 3 = 0.8⋅0.8⋅0.8 = 0.512

 

বিভিন্ন ঘাঁটি এবং এক্সপন্টরগুলির সাহায্যে এক্সটোনারদের সাথে ভগ্নাংশগুলি গুণমান:

( a / b ) n ⋅ ( c / d ) মি

উদাহরণ:

(4/3) 3 ⋅ (1/2) 2 = 2.37 / 0.25 = 9.481

ভগ্নাংশের খণ্ডনকারীদের ভাগ করা

একই ভগ্নাংশের খণ্ডকের সাথে ভগ্নাংশের বিভাজনকে ভাগ করা:

a এন / এম / বি এন / এম = ( / বি ) এন / এম

উদাহরণ:

3 3/2 / 2 3/2 = (3/2) 3/2 = 1.5 3/2 = (1.5 3 ) = 3.375 = 1.837

 

একই বেসের সাথে ভগ্নাংশের বিভক্তকারীদের ভাগ করা:

এন / এম / কে / জ = ( এন / এম) - (কে / জে)

উদাহরণ:

2 3/2 / 2 4/3 = 2 (3/2) - (4/3) = 2 (1/6) = 6 2 = 1.122

 

বিভাজনমূলক এক্সটেনশনগুলি বিভক্তকরণ এবং বিভিন্ন ভগ্নাংশ সহ:

একটি এন / এম / বি কে / জে

উদাহরণ:

2 3/2 / 3 4/3 = (2 3 ) / 3 (3 4 ) = 2.828 / 4.327 = 0.654

খণ্ডনকারীদের সাথে ভগ্নাংশ ভাগ করা

একই ভগ্নাংশ বেস সহ ভগ্নাংশগুলি বিভক্তকরণ:

( a / b ) n / ( a / b ) m = ( a / b ) এনএম

উদাহরণ:

(4/3) 3 / (4/3) 2 = (4/3) 3-2 = (4/3) 1 = 4/3 = 1.333

 

একই ব্যাক্তি দ্বারা এক্সটেনশনগুলির সাথে ভগ্নাংশগুলি ভাগ করা:

( a / b ) n / ( c / d ) n = (( a / b ) / ( c / d )) n = (( a⋅d / b⋅c )) n

উদাহরণ:

(4/3) 3 / (3/5) 3 = ((4/3) / (3/5)) 3 = ((4⋅5) / (3⋅3)) 3 = (20/9) 3 = 10.97

 

বিভিন্ন ঘাঁটি এবং ঘাঁটিঘটিতকারীদের সাথে ভগ্নাংশকে বিভাজন:

( a / b ) n / ( c / d ) মি

উদাহরণ:

(4/3) 3 / (1/2) 2 = 2.37 / 0.25 = 9.481

ভগ্নাংশের যোগফল যোগ করা

ভগ্নাংশের এক্সটেনশন যুক্ত করা প্রতিটি ক্ষতিকারককে প্রথমে উত্থাপন করে এবং তারপরে যোগ করে করা হয়:

একটি এন / এম + বি কে / জে

উদাহরণ:

3 3/2 + 2 5/2 = √ (3 3 ) + √ (2 5 ) = √ (27) + √ (32) = 5.196 + 5.657 = 10.853

 

একই ঘাঁটি খ এবং এক্সটেনশনগুলি এন / মি যুক্ত করা:

বি এন / এম + বি এন / এম = 2 বি এন / এম

উদাহরণ:

4 2/3 + 4 2/3 = 2⋅4 2/3 = 2 ⋅ 3 √ (4 2 ) = 5.04

ভগ্নাংশের ক্ষয়কারীকে বিয়োগ করা

ভগ্নাংশের এক্সটেনশনগুলি বিয়োগ করে প্রতিটি প্রতিপন্নকারীকে প্রথমে উত্থাপন করে এবং পরে বিয়োগ করে করা হয়:

একটি এন / এম - বি কে / জে

উদাহরণ:

3 3/2 - 2 5/2 = √ (3 3 ) - √ (2 5 ) = √ (27) - √ (32) = 5.196 - 5.657 = -0.488

 

একই ঘাঁটি বি এবং এক্সটেনশনগুলি এন / মি বিয়োগ করে:

3 বি এন / এম - বি এন / এম = 2 বি এন / এম

উদাহরণ:

3⋅4 2/3 - 4 2/3 = 2⋅4 2/3 = 2 ⋅ 3 √ (4 2 ) = 5.04

 


আরো দেখুন

সূচক
দ্রুত টেবিল