Sistemes Numerals

Sistema numèric

b - base del sistema numeral

d n - la novena xifra

n - pot començar a partir d'un nombre negatiu si el nombre té una part fraccionada.

N +1 : el nombre de dígits

Sistema numèric binari: base-2

Els números binaris només utilitzen 0 i 1 dígits.

B indica el prefix binari.

Exemples:

10101 2 = 10101B = 1 × 2 4 + 0 × 2 3 + 1 × 2 2 + 0 × 2 1 + 1 × 2 0 = 16 + 4 + 1 = 21

10111 2 = 10111B = 1 × 2 4 + 0 × 2 3 + 1 × 2 2 + 1 × 2 1 + 1 × 2 0 = 16 + 4 + 2 + 1 = 23

100011 2 = 100011B = 1 × 2 5 + 0 × 2 4 + 0 × 2 3 + 0 × 2 2 + 1 × 2 1 + 1 × 2 0 = 32 + 2 + 1 = 35

Sistema numeral octal - Base-8

Els números octals utilitzen dígits de 0..7.

Exemples:

27 8 = 2 × 8 1 + 7 × 8 0 = 16 + 7 = 23

30 8 = 3 × 8 1 + 0 × 8 0 = 24

4307 8 = 4 × 8 3 + 3 × 8 2 + 0 × 8 1 + 7 × 8 0 = 2247

Sistema numeral decimal: base-10

Els nombres decimals utilitzen dígits de 0..9.

Aquests són els números regulars que fem servir.

Exemple:

2538 10 = 2 × 10 3 + 5 × 10 2 + 3 × 10 1 + 8 × 10 0

Sistema numèric hexadecimal: base-16

Els números hexadecimals utilitzen dígits de 0..9 i A..F.

H indica el prefix hexadecimal.

Exemples:

28 16 = 28H = 2 × 16 1 + 8 × 16 0 = 40

2F 16 = 2FH = 2 × 16 1 + 15 × 16 0 = 47

BC12 16 = BC12H = 11 × 16 3 + 12 × 16 2 + 1 × 16 1 + 2 × 16 0 = 48146

Taula de conversió de sistemes numèrics

Decimal

Base-10

 Binari

Base-2

 Octal

Base-8

 Hexadecimal

Base-16
0 0 0 0
1 1 1 1
2 10 2 2
3 11 3 3
4 100 4 4
5 101 5 5
6 110 6 6
7 111 7 7
8 1.000 10 8
9 1001 11 9
10 1010 12 A
11 1011 13 B
12 1100 14 C
13 1101 15 D
14 1110 16 E
15 1111 17 F
16 10000 20 10
17 10001 21 11
18 10010 22 12
19 10011 23 13
20 10100 24 14
21 10101 25 15
22 10110 26 16
23 10111 27 17
24 11000 30 18
25 11001 31 19
26 11010 32 1A
27 11011 33 1B
28 11100 34 1C
29 11101 35 1D
30 11110 36 1E
31 11111 37 1F
32 100.000 40 20

 

Vegeu també

  

 

NOMBRES
TAULES RÀPIDES