Nombres i seqüència de Fibonacci

La seqüència de Fibonacci és una seqüència de nombres, on cada número és la suma dels 2 números anteriors, excepte els dos primers números que són 0 i 1.

Fórmula de la seqüència de Fibonacci

Per exemple:

F 0 = 0

F 1 = 1

F 2 = F 1 + F 0 = 1 + 0 = 1

F 3 = F 2 + F 1 = 1 + 1 = 2

F 4 = F 3 + F 2 = 2 + 1 = 3

F 5 = F 4 + F 3 = 3 + 2 = 5

...

Convergència de la proporció àuria

La proporció de dos nombres seqüencials de Fibonacci convergeix a la proporció àuria:

\ lim_ {n \ rightarrow \ infty} \ frac {F_n} {F_ {n-1}} = \ varphi

φ és la proporció àuria = (1 + √ 5 ) / 2 ≈ 1,61803399

Taula de seqüències de Fibonacci

n F n
0 0
1 1
2 1
3 2
4 3
5 5
6 8
7 13
8 21
9 34
10 55
11 89
12 144
13 233
14 377
15 610
16 987
17 1597
18 2584
19 4181
20 6765

Calculadora de seqüències de Fibonacci

TBD

Codi de la funció de Fibonacci

double Fibonacci(unsigned int n)

{

    double f_n =n;

    double f_n1=0.0;

    double f_n2=1.0;

 

    if( n / 1 ) {

        for(int k=2; k<=n; k++) {

            f_n  = f_n1 + f_n2;

            f_n2 = f_n1;

            f_n1 = f_n;

        }

    }

 

    return f_n;

}

 

NOMBRES
TAULES RÀPIDES