Arccos (x), cos -1 (x), inverse Cosinusfunktion .
Das Arccosin von x ist definiert als die inverse Cosinusfunktion von x, wenn -1 ≤ x ≤ 1 ist.
Wenn der Cosinus von y gleich x ist:
cos y = x
Dann ist der Arccosinus von x gleich der inversen Kosinusfunktion von x, die gleich y ist:
arccos x = cos -1 x = y
(Hier bedeutet cos -1 x den inversen Cosinus und nicht Cosinus hoch -1).
Arccos 1 = cos -1 1 = 0 rad = 0 °
Regelname | Regel |
---|---|
Kosinus von Arccosin | cos (arccos x ) = x |
Arccosin von Cosinus | arccos (cos x ) = x + 2 k π, wenn k ∈ℤ ( k ist eine ganze Zahl) |
Arccos des negativen Arguments | arccos (- x ) = π - arccos x = 180 ° - arccos x |
Komplementäre Winkel | arccos x = π / 2 - arcsin x = 90 ° - arcsin x |
Arccos Summe | Arccos ( α ) + Arccos ( β ) = Arccos ( αβ - √ (1 - α 2 ) (1 - β 2 ) ) |
Arccos Unterschied | Arccos ( α ) - Arccos ( β ) = Arccos ( αβ + √ (1- α 2 ) (1- β 2 ) ) |
Arccos der Sünde von x | Arccos (sin x ) = - x - (2 k + 0,5) π |
Sinus von Arccosin | |
Tangens von Arccosin | |
Derivat von Arccosin | |
Unbestimmtes Integral von Arccosin |
x | Arccos (x) (rad) |
Arccos (x) (°) |
---|---|---|
-1 | π | 180 ° |
-√ 3 /2 | 5π / 6 | 150 ° |
-√ 2 /2 | 3π / 4 | 135 ° |
-1/2 | 2π / 3 | 120 ° |
0 | π / 2 | 90 ° |
1/2 | π / 3 | 60 ° |
√ 2 /2 | π / 4 | 45 ° |
√ 3 /2 | π / 6 | 30 ° |
1 | 0 | 0 ° |