Arcsine-Funktion

Arcsin (x), sin ^-1 (x), inverse Sinusfunktion .

Der Arkussinus von x ist definiert als die inverse Sinusfunktion von x, wenn -1 ≤ x ≤ 1 ist.

Wenn der Sinus von y gleich x ist:

sin y = x

Dann ist der Arkussinus von x gleich der inversen Sinusfunktion von x, die gleich y ist:

arcsin x = sin ^-1 x = y

arcsin 1 = sin ^-1 1 = π / 2 rad = 90 °

Regelname	Regel
Sinus von Arkusinus	sin (arcsin x ) = x
Sinus Arcus	arcsin (sin x ) = x +2 k π, wenn k ∈ℤ ( k ist eine ganze Zahl)
Arcsin des negativen Arguments	arcsin (- x ) = - arcsin x
Komplementäre Winkel	arcsin x = π / 2 - arccos x = 90 ° - arccos x
Arcsin Summe	Arcsin α + Arcsin ( β ) = Arcsin ( α√ (1- β ² ) + β√ (1- α ² ) )
Arcsin Unterschied	Arcsin α - Arcsin ( β ) = Arcsin ( α√ (1- β ² ) - β√ (1- α ² ) )
Kosinus von Arkusinus
Tangens von Arkussinus
Ableitung von Arkussinus
Unbestimmtes Integral des Arkussinus

Siehe auch