Βασικοί τύποι πιθανότητας

 

Εύρος πιθανότητας

0 ≤ P ( A ) ≤ 1

Κανόνας συμπληρωματικών εκδηλώσεων

P ( A C ) + P ( A ) = 1

Κανόνας προσθήκης

P (A∪B) = P (A) + P (B) - P (A∩B)

Διακοπή εκδηλώσεων

Τα συμβάντα Α και Β είναι χωριστά

P (A∩B) = 0

Πιθανότητα υπό όρους

P (A | B) = P (A∩B) / P (B)

Φόρμουλα Bayes

P (A | B) = P (B | A) ⋅ P (A) / P (B)

Ανεξάρτητες εκδηλώσεις

Οι εκδηλώσεις Α και Β είναι ανεξάρτητες

P (A∩B) = P (A) ⋅ P (B)

Λειτουργία αθροιστικής κατανομής

F X ( x ) = P ( Xx )

Συνάρτηση μάζας πιθανότητας

άθροισμα (i = 1..n, P (X = x (i)) = 1

Συνάρτηση πυκνότητας πιθανότητας

fX (x) = dFX (x) / dx

FX (x) = ακέραιο (-inf..x, fX (y) * dy)

FX (x) = άθροισμα (k = 1..x, P (X = k))

P (a <= X <= b) = ακέραιο (a..b, fX (x) * dx)

ακέραιο (-inf..inf, fX (x) * dx) = 1

 

Συνδιακύμανση

Cox (X, Y) = E (X-ux) (Y-uy) = E (XY) - ux * uy

Συσχέτιση

cor (X, Y) = Cov (X, Y) / (Std (X) * Std (Υ))

 

Bernoulli: 0-αποτυχία 1-επιτυχία

Γεωμετρική: 0-αποτυχία 1-επιτυχία

Υπεργεωμετρική: N αντικείμενα με K επιτυχία αντικείμενα, n αντικείμενα λαμβάνονται.

 

 

 
 
ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΑ & ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΕΣ
ΓΡΗΓΟΡΑ ΠΙΝΑΚΕΣ