Στατιστικά σύμβολα

Πίνακας και ορισμοί συμβόλων πιθανότητας και στατιστικών.

Πίνακας συμβόλων πιθανότητας και στατιστικών

Σύμβολο	Όνομα συμβόλου	Σημασία / ορισμός	Παράδειγμα
Ρ ( Α )	συνάρτηση πιθανότητας	πιθανότητα συμβάντος Α	P ( A ) = 0,5
Ρ ( Α ∩ Β )	πιθανότητα διασταύρωσης συμβάντων	πιθανότητα αυτή των γεγονότων Α και Β	P ( A ∩ B ) = 0,5
Ρ ( Α ∪ Β )	πιθανότητα συνένωσης γεγονότων	πιθανότητα αυτή των γεγονότων Α ή Β	P ( A ∪ B ) = 0,5
Ρ ( Α \| Β )	συνάρτηση πιθανότητας υπό όρους	πιθανότητα συμβάντος Α Παρουσιάστηκε ένα δεδομένο συμβάν Β	P ( A \| B ) = 0,3
στ ( x )	συνάρτηση πυκνότητας πιθανότητας (pdf)	P ( a ≤ x ≤ b ) = ∫ f ( x ) dx
F ( x )	συνάρτηση αθροιστικής διανομής (cdf)	F ( x ) = P ( X ≤ x )
μ	μέσος πληθυσμός	μέσος όρος των τιμών του πληθυσμού	μ = 10
Ε ( Χ )	τιμή προσδοκίας	αναμενόμενη τιμή της τυχαίας μεταβλητής X	E ( X ) = 10
Ε ( Χ \| Υ )	υπό όρους προσδοκία	αναμενόμενη τιμή της τυχαίας μεταβλητής X δεδομένου του Y	E ( X \| Y = 2 ) = 5
var ( Χ )	διαφορά	διακύμανση της τυχαίας μεταβλητής X	var ( X ) = 4
σ ²	διαφορά	διακύμανση των τιμών του πληθυσμού	σ ² = 4
std ( X )	τυπική απόκλιση	τυπική απόκλιση της τυχαίας μεταβλητής X	std ( X ) = 2
σ _X	τυπική απόκλιση	τιμή τυπικής απόκλισης της τυχαίας μεταβλητής X	σ _X = 2
	διάμεσος	μέση τιμή τυχαίας μεταβλητής x
cov ( X , Y )	συνδιακύμανση	συνδιακύμανση των τυχαίων μεταβλητών X και Y	cov ( X, Y ) = 4
cor ( X , Y )	συσχέτιση	συσχέτιση των τυχαίων μεταβλητών X και Y	cor ( X, Y ) = 0,6
ρ _{Χ , Υ}	συσχέτιση	συσχέτιση των τυχαίων μεταβλητών X και Y	ρ _{X , Y} = 0,6
∑	άθροιση	άθροισμα - άθροισμα όλων των τιμών στο εύρος των σειρών
∑∑	διπλή άθροιση	διπλή άθροιση
Μο	τρόπος	τιμή που εμφανίζεται συχνότερα στον πληθυσμό
MR	μεσαίου εύρους	MR = ( x _max + x _min ) / 2
MD	διάμεσος δείγμα	ο μισός πληθυσμός είναι κάτω από αυτήν την τιμή
Ε ₁	χαμηλότερο / πρώτο τεταρτημόριο	Το 25% του πληθυσμού είναι κάτω από αυτήν την τιμή
Ε ₂	διάμεσο / δεύτερο τεταρτημόριο	Το 50% του πληθυσμού είναι κάτω από αυτήν την τιμή = διάμεσος δείκτης
Ερ. ₃	άνω / τρίτο τεταρτημόριο	Το 75% του πληθυσμού είναι κάτω από αυτήν την τιμή
x	μέσος όρος δείγματος	μέσος όρος / αριθμητικός μέσος όρος	x = (2 + 5 + 9) / 3 = 5,333
s ²	διακύμανση δείγματος	εκτιμητής διακύμανσης δειγμάτων πληθυσμού	s ² = 4
s	τυπική απόκλιση δείγματος	δείκτης πληθυσμού δείκτης τυπικής απόκλισης	s = 2
ζ _x	τυπική βαθμολογία	z _x = ( x - x ) / s _x
Χ ~	διανομή του Χ	κατανομή της τυχαίας μεταβλητής X	Χ ~ Ν (0,3)
Ν ( μ , σ ² )	κανονική κατανομή	γκάους διανομή	Χ ~ Ν (0,3)
U ( α , β )	ομοιόμορφη κατανομή	ίση πιθανότητα στο εύρος a, b	X ~ U (0,3)
λήξη (λ)	εκθετική κατανομή	f ( x ) = λe ^{- λx} , x ≥0
γάμμα ( c , λ)	κατανομή γάμμα	f ( x ) = λ cx ^c-1e ^{- λx} / Γ ( c ), x ≥0
χ ² ( k )	διανομή chi-square	f ( x ) = x ^k^{/ 2-1}e ^{- x / 2} / (2 ^{k / 2} Γ ( k / 2))
F ( k ₁ , k ₂ )	Κατανομή F
Κάδος ( n , p )	διωνυμική κατανομή	f ( k ) = _n C _k p ^k (1 -p ) ^nk
Poisson (λ)	Διανομή Poisson	f ( k ) = λ ^k e ^{- λ} / k !
Geom ( σελ )	γεωμετρική κατανομή	f ( k ) = p (1 -p ) ^k
HG ( N , K , n )	υπερ-γεωμετρική κατανομή
Βέρνη ( σελ )	Διανομή Bernoulli

Συνδυαστικά σύμβολα

Σύμβολο	Όνομα συμβόλου	Σημασία / ορισμός	Παράδειγμα
ν !	παραγοντικό	ν ! = 1⋅2⋅3 ... ⋅ ν	5! = 1⋅2⋅3⋅4⋅5 = 120
_n Π _κ	μετάθεση	$_ {n} P_ {k} = \ frac {n!} {(nk)!}$	₅P ₃= 5! / (5-3)! = 60
_n γ _κ	συνδυασμός	$_ {n} C_ {k} = \ binom {n} {k} = \ frac {n!} {k! (nk)!}$	₅C ₃= 5! / [3! (5-3)!] = 10

Σύμβολο

Όνομα συμβόλου

Σημασία / ορισμός

Παράδειγμα

ν !

παραγοντικό

ν ! = 1⋅2⋅3 ... ⋅ ν

5! = 1⋅2⋅3⋅4⋅5 = 120

_n Π _κ

μετάθεση

$_ {n} P_ {k} = \ frac {n!} {(nk)!}$