Funktsioon Arccos (x)

Arccos (x), cos -1 (x), pöördvõrdeline koosinuse funktsiooni.

Arccose määratlus

Arkuskoosinuse x defineeritakse pöördvõrdeline koosinuse x funktsioonina kui -1≤x≤1.

Kui y koosinus on võrdne x:

cos y = x

Siis on x arkoosiin võrdne x pöördkoosinuse funktsiooniga, mis on võrdne y:

arccos x = cos -1 x = y

(Siin tähendab cos -1 x pöördkoosinust ega tähenda koosinust -1 võimsusele).

Näide

arccos 1 = cos -1 1 = 0 rad = 0 °

Arccose graafik

Arccose reeglid

Reegli nimi Reegel
Arkosiini kosinus cos (arccos x ) = x
Kosinuse arkoosiin arccos (cos x ) = x + 2 k π, kui k ∈ℤ ( k on täisarv)
Negatiivse argumendi arccod arccos (- x ) = π - arccos x = 180 ° - arccos x
Täiendavad nurgad arccos x = π / 2 - arcsin x = 90 ° - arcsin x
Arccose summa arccos ( α ) + arccos ( β ) =
   arccos ( αβ - (1- α 2 ) (1- β 2 ) )
Arccose erinevus arccos ( α ) - arccos ( β ) =
   arccos ( αβ + (1- α 2 ) (1- β 2 ) )
X patu arccod arccos (sin x ) = - x - (2 k +0,5) π
Arkoosiini siinus
Arkosiini tangent
Arkosiini derivaat
Arkokosiini määramatu integraal

Arccose laud

x arccos (x)

(rad)

arccos (x)

(°)

-1 π 180 °
-√ 3 /2 5π / 6 150 °
-√ 2 /2 3π / 4 135 °
-1/2 2π / 3 120 °
0 π / 2 90 °
1/2 π / 3 60 °
2 /2 π / 4 45 °
3 /2 π / 6 30 °
1 0 0 °

 


Vaata ka

TRIGONOMEETRIA
KIIRED TABELID