Siinusfunktsioon

sin (x), siinusfunktsioon.

Siinuse määratlus

Ristkülikukujulises kolmnurgas ABC on α, siin (α) siinus määratletud kui nurga α vastasnurga ja täisnurga vastaspoole (hüpotenuus) suhe:

sin α = a / c

Näide

a = 3 "

c = 5 "

sin α = a / c = 3/5 = 0,6

Sinusgraafik

TBD

Siinusreeglid

Reegli nimi Reegel
Sümmeetria patt (- θ ) = -sin θ
Sümmeetria patt (90 ° - θ ) = cos θ
Pythagorase identiteet sin 2 α + cos 2 α = 1
  patt θ = cos θ × tan θ
  patt θ = 1 / csc θ
Topeltnurk patt 2 θ = 2 patt θ cos θ
Nurkade summa sin ( α + β ) = sin α cos β + cos α sin β
Nurkade erinevus sin ( α-β ) = sin α  cos β - cos α sin β
Summa toote järgi sin α + sin β = 2 sin [( α + β ) / 2] cos [( α - β ) / 2]
Erinevus tootest sin α - sin β = 2 sin [( α-β ) / 2] cos [( α + β ) / 2]
Siinuste seadus a / sin α = b / sin β = c / sin γ
Tuletis sin ' x = cos x
Integraalne ∫ sin x d x = - cos x + C
Euleri valem sin x = ( e ix - e - ix ) / 2 i

Pööratud siinusfunktsioon

Arkussiinus x defineeritakse arkussiinus funktsioonina x kui -1≤x≤1.

Kui y siinus on võrdne x:

sin y = x

Siis on x arcsiin võrdne x pöördfunktsiooniga siinusega, mis on võrdne y:

arcsin x = sin -1 ( x ) = y

Vt: Arcsini funktsioon

Sinuslaud

x

(°)

x

(rad)

patt x
-90 ° -π / 2 -1
-60 ° -π / 3 -√ 3 /2
-45 ° -π / 4 -√ 2 /2
-30 ° -π / 6 -1/2
0 ° 0 0
30 ° π / 6 1/2
45 ° π / 4 2 /2
60 ° π / 3 3 /2
90 ° π / 2 1

 


Vaata ka

TRIGONOMEETRIA
KIIRED TABELID