tan (x), puutuja funktsioon.
Ristkülikukujulises kolmnurgas ABC on α, tan (α) puutuja määratletud kui nurga α vastas oleva külje ja nurga α külgneva külje suhe:
tan α = a / b
a = 3 "
b = 4 "
tan α = a / b = 3/4 = 0,75
TBD
| Reegli nimi | Reegel |
|---|---|
| Sümmeetria | tan (- θ ) = -tan θ |
| Sümmeetria | tan (90 ° - θ ) = võrevoodi θ |
| tan θ = patt θ / cos θ | |
| tan θ = 1 / võrevoodi θ | |
| Topeltnurk | tan 2 θ = 2 tan θ / (1 - tan 2 θ ) |
| Nurkade summa | tan ( α + β ) = (tan α + tan β ) / (1 - tan α tan β ) |
| Nurkade erinevus | tan ( α - β ) = (tan α - tan β ) / (1 + tan α tan β ) |
| Tuletis | tan ' x = 1 / cos 2 ( x ) |
| Integraalne | ∫ tan x d x = - ln | cos x | + C |
| Euleri valem | tan x = ( e ix - e - ix ) / i ( e ix + e - ix ) |
Nurga tangens on x on defineeritud arkustangensiga funktsioon x kui x on reaalne (x ∈ℝ ).
Kui y puutuja on võrdne x:
tan y = x
Siis on x arktangent võrdne x pöördfunktsiooniga tangensfunktsiooniga, mis on võrdne y-ga:
arktaan x = tan -1 x = y
arktaan 1 = tan -1 1 = π / 4 rad = 45 °
| x (rad) |
x (°) |
tan (x) |
|---|---|---|
| -π / 2 | -90 ° | -∞ |
| -1,2490 | -71,565 ° | -3 |
| -1,1071 | -63,435 ° | -2 |
| -π / 3 | -60 ° | -√ 3 |
| -π / 4 | -45 ° | -1 |
| -π / 6 | -30 ° | -1 / √ 3 |
| -0,4636 | -26,565 ° | -0,5 |
| 0 | 0 ° | 0 |
| 0,4636 | 26,565 ° | 0.5 |
| π / 6 | 30 ° | 1 / √ 3 |
| π / 4 | 45 ° | 1 |
| π / 3 | 60 ° | √ 3 |
| 1.1071 | 63,435 ° | 2 |
| 1.2490 | 71,565 ° | 3 |
| π / 2 | 90 ° | ∞ |