Kosinuse funktsioon

cos (x), koosinusfunktsioon.

Kosini määratlus

Ristkülikukujulises kolmnurgas ABC määratletakse α, siin (α) siinus kui nurga α külgneva külje ja täisnurga vastas oleva külje (hüpotenuus) suhe:

cos α = b / c

Näide

b = 3 "

c = 5 "

cos a = b / c = 3/5 = 0,6

Kosinuse graafik

TBD

 Kosinuse reeglid

Reegli nimi Reegel
Sümmeetria cos (- θ ) = cos θ
Sümmeetria cos (90 ° - θ ) = patt θ
Pythagorase identiteet sin 2 (a) + cos 2 (a) = 1
  cos θ = patt θ / tan θ
  cos θ = 1 / sek θ
Topeltnurk cos 2 θ = cos 2 θ - sin 2 θ
Nurkade summa cos ( α + β ) = cos α cos β - sin α sin β
Nurkade erinevus cos ( α-β ) = cos α cos β + sin α sin β
Summa toote järgi cos α + cos β = 2 cos [( α + β ) / 2] cos [( α-β ) / 2]
Erinevus tootest cos α - cos β = - 2 sin [( α + β ) / 2] sin [( α-β ) / 2]
Kosinuste seadus  
Tuletis cos ' x = - sin x
Integraalne ∫ cos x d x = sin x + C
Euleri valem cos x = ( e ix + e - ix ) / 2

Pöördkoosinuse funktsioon

Arkuskoosinuse x defineeritakse arkuskoosinus funktsioonina x kui -1≤x≤1.

Kui y koosinus on võrdne x:

cos y = x

Siis on x arkoosiin võrdne x pöördkoosinuse funktsiooniga, mis on võrdne y:

arccos x = cos -1 x = y

Näide

arccos 1 = cos -1 1 = 0 rad = 0 °

Vt: Arccose funktsioon

Kosinuse laud

x

(°)

x

(rad)

cos x
180 ° π -1
150 ° 5π / 6 -√ 3 /2
135 ° 3π / 4 -√ 2 /2
120 ° 2π / 3 -1/2
90 ° π / 2 0
60 ° π / 3 1/2
45 ° π / 4 2 /2
30 ° π / 6 3 /2
0 ° 0 1

 

 


Vaata ka

TRIGONOMEETRIA
KIIRED TABELID