Eksponenttien yksinkertaistaminen

Kuinka yksinkertaistaa eksponentteja.

Rationaalisten eksponenttien yksinkertaistaminen

N / m: n tehoon nostettu pohja b on yhtä suuri kuin:

b n / m = ( mb ) n = m (b n )

Esimerkki:

3/2: n tehoon nostettu pohja 2 on yhtä suuri kuin 1 jaettuna 3: n tehoon nostetulla alustalla 2:

2 3/2 = 2 (2 3 ) = 2,828

Murtolukujen yksinkertaistaminen eksponenteilla

Murtoluvut eksponenttien kanssa:

( a / b ) n = a n / b n

Esimerkki:

(4/3) 3 = 4 3 /3 3 = 64/27 = 2,37

Negatiivisten eksponenttien yksinkertaistaminen

Pohja b, joka on nostettu miinus n: n tehoon, on yhtä suuri kuin 1 jaettuna n: n tehoon nostetulla pohjalla b:

b -n = 1 / b n

Esimerkki:

Miinus 3: n tehoon nostettu pohja 2 on yhtä suuri kuin 1 jaettuna 3: n tehoon nostetulla alustalla 2:

2 -3 = 1/2 3 = 1 / (2⋅2⋅2) = 1/8 = 0,125

Radikaalien yksinkertaistaminen eksponenttien avulla

Radikaaleille eksponentilla:

( ma ) n = a n / m

Esimerkki:

(√ 5 ) 4 = 5 4/2 = 5 2 = 25

 


Katso myös

EXPONENTIT
NOPEAT PÖYTÄT