Kuinka yksinkertaistaa eksponentteja.
N / m: n tehoon nostettu pohja b on yhtä suuri kuin:
b n / m = ( m √ b ) n = m √ (b n )
Esimerkki:
3/2: n tehoon nostettu pohja 2 on yhtä suuri kuin 1 jaettuna 3: n tehoon nostetulla alustalla 2:
2 3/2 = 2 √ (2 3 ) = 2,828
Murtoluvut eksponenttien kanssa:
( a / b ) n = a n / b n
Esimerkki:
(4/3) 3 = 4 3 /3 3 = 64/27 = 2,37
Pohja b, joka on nostettu miinus n: n tehoon, on yhtä suuri kuin 1 jaettuna n: n tehoon nostetulla pohjalla b:
b -n = 1 / b n
Esimerkki:
Miinus 3: n tehoon nostettu pohja 2 on yhtä suuri kuin 1 jaettuna 3: n tehoon nostetulla alustalla 2:
2 -3 = 1/2 3 = 1 / (2⋅2⋅2) = 1/8 = 0,125
Radikaaleille eksponentilla:
( m √ a ) n = a n / m
Esimerkki:
(√ 5 ) 4 = 5 4/2 = 5 2 = 25