Règles et propriétés du logarithme naturel

Règle du produit

ln ( x ∙ y ) = ln ( x ) + ln ( y )

ln (3 ∙ 7) = ln (3) + ln (7)

Règle de quotient

ln ( x / y ) = ln ( x ) - ln ( y )

ln (3 / 7) = ln (3) - ln (7)

Règle de puissance

ln ( x ^y ) = y ∙ ln ( x )

ln (2 ⁸ ) = 8 ∙ ln (2)

Dérivé Ln

f ( x ) = ln ( x ) ⇒ f ' ( x ) = 1 / x

Intégrale Ln

∫ ln ( x ) dx = x ∙ (ln ( x ) - 1) + C

Ln de nombre négatif

ln ( x ) n'est pas défini lorsque x ≤ 0

Ln de zéro

ln (0) n'est pas défini

Ln d'un

ln (1) = 0

Ln de l'infini

lim ln ( x ) = ∞, lorsque x → ∞