Règles et propriétés du logarithme naturel

 

Nom de la règle Règle Exemple
Règle du produit

ln ( x ∙ y ) = ln ( x ) + ln ( y )

ln (3 7) = ln (3) + ln (7)

Règle de quotient

ln ( x / y ) = ln ( x ) - ln ( y )

ln (3 / 7) = ln (3) - ln (7)

Règle de puissance

ln ( x y ) = y ∙ ln ( x )

ln (2 8 ) = 8 ln (2)

Dérivé Ln

f ( x ) = ln ( x ) f ' ( x ) = 1 / x

 

Intégrale Ln

ln ( x ) dx = x ∙ (ln ( x ) - 1) + C

 
Ln de nombre négatif

ln ( x ) n'est pas défini lorsque x ≤ 0

 
Ln de zéro

ln (0) n'est pas défini

 

 
Ln d'un

ln (1) = 0

 
Ln de l'infini

lim ln ( x ) = ∞, lorsque x → ∞

 

 

Dérivée de la fonction logarithme népérien (ln)

Le dérivé de la fonction logarithmique naturelle est la fonction réciproque.

Quand

f ( x ) = ln ( x )

La dérivée de f (x) est:

f ' ( x ) = 1 / x

 

Intégrale de la fonction de logarithme naturel (ln)

L'intégrale de la fonction logarithmique naturelle est donnée par:

Quand

f ( x ) = ln ( x )

L'intégrale de f (x) est:

f ( x ) dx = ∫ ln ( x ) dx = x ∙ (ln ( x ) - 1) + C

 

Calculateur de logarithme naturel ►

 


Voir également

UN ALGORITHME NATUREL
TABLES RAPIDES