Valeur attendue

Dans la probabilité et les statistiques, l' espérance ou la valeur attendue est la valeur moyenne pondérée d'une variable aléatoire.

$E (X) = \ int _ {- \ infty} ^ {\ infty} xP (x) dx$

E ( X ) est la valeur d'espérance de la variable aléatoire continue X

x est la valeur de la variable aléatoire continue X

P ( x ) est la fonction de densité de probabilité

$E (X) = \ somme_ {i} ^ {} x_iP (x)$

E ( X ) est la valeur d'espérance de la variable aléatoire continue X

x est la valeur de la variable aléatoire continue X

P ( x ) est la fonction de masse de probabilité de X

Quand a est constant et X, Y sont des variables aléatoires:

E ( aX ) = aE ( X )

E ( X + Y ) = E ( X ) + E ( Y )

Lorsque c est constant:

E ( c ) = c

Lorsque X et Y sont des variables aléatoires indépendantes:

E ( X ⋅Y ) = E ( X ) ⋅ E ( Y )

Voir également