પરિબળ (એન!)

N નો ફેકટોરીયલ n દ્વારા સૂચવવામાં આવે છે! અને 1 થી n સુધી પૂર્ણાંક નંબરોના ઉત્પાદન દ્વારા ગણતરી.

N/ 0 માટે

એન ! = 1 × 2 × 3 × 4 × ... × n

એન = 0 માટે,

0! = 1

પરિબળ વ્યાખ્યા સૂત્ર

n! = \ પ્રારંભ {Bmatrix} 1 &, n = 0 \\ \ prod_ _ k = 1} ^ n} k &, n/ 0 \ અંત {મેટ્રિક્સ}

ઉદાહરણો:

1! = 1

2! = 1 × 2 = 2

3! = 1 × 2 × 3 = 6

4! = 1 × 2 × 3 × 4 = 24

5! = 1 × 2 × 3 × 4 × 5 = 120

રિકરિવ ફેકટોરીઅલ ફોર્મ્યુલા

એન ! = n × ( n -1)!

ઉદાહરણ:

5! = 5 × (5-1)! = 5 × 4! = 5 × 24 = 120

સ્ટર્લિંગનો અંદાજ

n! x આશરે q sqrt {2 \ pi n} d cdot n ^ n \ cdot e ^ {- n

ઉદાહરણ:

5! √ π 2π5 ⋅5 5e -5 = 118.019

પરિબળ કોષ્ટક

નંબર

એન

પરિબળ

એન !

0 1
1 1
2 2
3 6
4 24
5 120
6 720
7 5040
8 40320 છે
9 362880 છે
10 3628800 છે
11 3.991680x10 7
12 4.790016x10 8
13 6.227021x10 9
14 8.717829x10 10
15 1.307674x10 12
16 2.092279x10 13
17 3.556874x10 14
18 6.402374x10 15
19 1.216451x10 17
20 2.432902x10 18

ફેકટોરિયલ ગણતરી માટે સી પ્રોગ્રામ

double factorial(unsigned int n)

{

   double fact=1.0;

   if( n / 1 )

      for(unsigned int k=2; k<=n; k++)

         fact = fact*k;

   return fact;

}

 


આ પણ જુઓ

એલ્જેબ્રા
ઝડપી ટેબલ્સ