સ્પર્શ કાર્ય

ટેન (એક્સ), ટેન્જેન્ટ ફંક્શન.

સ્પર્શેન્દ્રિય વ્યાખ્યા

જમણા ત્રિકોણ એબીસીમાં α, ટેન (α) ની ટેન્જેન્ટ એ એંગલની વિરુદ્ધ બાજુ ratio અને કોણની બાજુની બાજુ the વચ્ચે ગુણોત્તર તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવી છે:

tan α = a / b

ઉદાહરણ

a = 3 "

b = 4 "

ટેન α = / બી = 3/4 = 0.75

સ્પર્શનો ગ્રાફ

ટીબીડી

સ્પર્શિત નિયમો

નિયમ નામ નિયમ
સપ્રમાણતા

tan (- θ ) = -ટanન θ

સપ્રમાણતા tan (90 ° - θ ) = cot θ
  tan θ = sin θ / cos θ
  ટેન θ = 1 / કોટ θ
ડબલ એંગલ ટેન 2 θ = 2 ટેન θ / (1 - ટેન 2 θ )
એંગલ્સનો સરવાળો tan ( α + β ) = (ટેન α + ટેન β ) / (1 - ટેન α ટેન β )
ખૂણાઓનો તફાવત tan ( α - β ) = (tan α - tan β ) / (1 + tan α tan β )
વ્યુત્પન્ન તન ' x = 1 / કોસ 2 ( x )
અભિન્ન ∫ તન x ડી x = - ln | કોસ x | + સી
યુલરનું સૂત્ર tan x = ( e ix - e - ix ) / i ( e ix + e - ix )

Verseંધી સ્પર્શી કાર્ય

Arctangent જ્યારે એક્સ વાસ્તવિક છે (x x ની x ની વ્યસ્ત સ્પર્શજ્યાની કાર્ય તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે ∈ℝ ).

જ્યારે વાયનું ટેન્જેન્ટ x બરાબર હોય:

tan y = x

પછી x ની આર્ટકેંજેંટ, x ના વિપરીત સ્પર્શક કાર્ય જેટલી છે, જે y ની બરાબર છે:

આર્ક્ટન x = ટેન -1 x = વાય

ઉદાહરણ

આર્ક્ટન 1 = ટેન -1 1 = π / 4 ર radડ = 45 °

જુઓ: આર્ક્ટન ફંક્શન

ટેન્જેન્ટ ટેબલ

x

(ર radડ)

x

(°)

તન (x)
-π / 2 -90 ° -∞
-1.2490 -71.565 ° -3
-1.1071 -63.435 ° -2
-π / 3 -60 ° -√ 3
-π / 4 -45 ° -1
-π / 6 -30 ° -1 / √ 3
-0.4636 -26.565 ° -0.5
0 0 ° 0
0.4636 26.565 ° 0.5
π / 6 30 ° 1 / √ 3
π / 4 45 ° 1
π / 3 60 ° . 3
1.1071 63.435 ° 2
1.2490 71.565 ° 3
π / 2 90 °

 


આ પણ જુઓ

ત્રિકોણાત્મક
ઝડપી ટેબલ્સ