פונקציה ארקטנגנטית
Arctan (x), שזוף -1 (x), פוך משיק לפונקציה.
הגדרת ארקטאן
ארקטנגנט של x מוגדר כפונקציה משיק הפוכה של x כאשר x אמיתי (x ∈ℝ ).
כאשר המשיק של y שווה ל- x:
שזוף y = x
ואז הקשת של x שווה לפונקציה המשיקה ההפוכה של x, השווה ל- y:
ארקטאן x = שזוף -1 x = y
דוגמא
ארקטאן 1 = שזוף -1 1 = π / 4 rad = 45 °
גרף של ארקטאן
ארקטאן שולט
| שם החוק | כְּלָל |
|---|---|
| משיק של ארקטנגנט | שזוף (ארקטאן x ) = x |
| ארקטאן של ויכוח שלילי | ארקטאן (- x ) = - ארקטאן x |
| סכום ארקטאן | ארקטאן α + ארקטאן β = ארקטאן [( α + β ) / (1- αβ )] |
| ההבדל בארקטאן | ארקטאן α - ארקטאן β = ארקטאן [( α - β ) / (1+ αβ )] |
| סינוס של ארקטנגנט | |
| קוסינוס של ארקטנגנט | |
| ויכוח הדדי |  |
| ארקטאן מארקסין |  |
| נגזרת של ארקטאן |  |
| אינטגרל בלתי מוגדר של ארקטאן |  |
שולחן ארקטאן
| x | ארקטאן (x) (rad) |
ארקטאן (x) (°) |
|---|---|---|
| -∞ | -π / 2 | -90 ° |
| -3 | -1.2490 | -71.565 ° |
| -2 | -1.1071 | -63.435 ° |
| -√ 3 | -π / 3 | -60 ° |
| -1 | -π / 4 | -45 ° |
| -1 / √ 3 | -π / 6 | -30 ° |
| -0.5 | -0.4636 | -26.565 ° |
| 0 | 0 | 0 ° |
| 0.5 | 0.4636 | 26.565 ° |
| 1 / √ 3 | π / 6 | 30 מעלות |
| 1 | π / 4 | 45 ° |
| √ 3 | π / 3 | 60 מעלות |
| 2 | 1.1071 | 63.435 ° |
| 3 | 1.2490 | 71.565 ° |
| ∞ | π / 2 | 90 ° |
ראה גם
- פונקצית משיק
- תפקוד ארקוזין
- תפקוד קשת
- ארקטאן של 0
- ארקטאן של 1
- ארקטאן של 2
- ארקטאן של אינסוף
- נגזרת של ארקטאן
- אינטגרל של ארקטאן
- סינוס ארקטאן
- קוסינוס של ארקטאן
- גרף ארקטאן
- מחשבון ארקטאן
- ממיר מעלות לרדיאנים
טְרִיגוֹנוֹמֶטרִיָה
שולחנות מהירים