תפקוד קוסינוס

cos (x), פונקציה קוסינוס.

הגדרת קוסינוס

במשולש ימני ABC הסינוס של α, sin (α) מוגדר כיחס בין הצד הסמוך לזווית α והצד הנגדי לזווית הנכונה (hypotenuse):

cos α = b / c

דוגמא

b = 3 "

c = 5 "

cos α = b / c = 3/5 = 0.6

גרף של קוסינוס

TBD

 קוסינוס שולט

שם החוק כְּלָל
סִימֶטרִיָה cos (- θ ) = cos θ
סִימֶטרִיָה cos (90 ° - θ ) = חטא θ
זהות פיתגוראית sin 2 (α) + cos 2 (α) = 1
  cos θ = sin θ / שזוף θ
  cos θ = 1 / sec θ
זווית כפולה cos 2 θ = cos 2 θ - sin 2 θ
סכום זוויות cos ( α + β ) = cos α cos β - sin α sin β
הבדל בזוויות cos ( α-β ) = cos α cos β + sin α sin β
סכום למוצר cos α + cos β = 2 cos [( α + β ) / 2] cos [( α-β ) / 2]
ההבדל למוצר cos α - cos β = - 2 sin [( α + β ) / 2] sin [( α-β ) / 2]
חוק הקוסינוסים  
נגזר cos ' x = - sin x
בלתי נפרד ∫ cos x d x = sin x + C.
הנוסחה של אוילר cos x = ( e ix + e - ix ) / 2

תפקוד קוסינוס הפוך

Arccosine של x מוגדר פונקצית קוסינוס ההופכי של x כאשר -1≤x≤1.

כאשר הקוסינוס של y שווה ל- x:

cos y = x

ואז הארקוזין של x שווה לתפקוד הקוסינוס ההפוך של x, השווה ל- y:

ארקוס x = cos -1 x = y

דוגמא

ארקוס 1 = cos -1 1 = 0 rad = 0 °

ראה: פונקציית Arccos

שולחן קוסינוס

x

(°)

x

(rad)

cos x
180 ° π -1
150 מעלות 5π / 6 -√ 3 /2
135 ° 3π / 4 -√ 2 /2
120 ° 2π / 3 -1/2
90 ° π / 2 0
60 מעלות π / 3 1/2
45 ° π / 4 2 /2
30 מעלות π / 6 3 /2
0 ° 0 1

 

 


ראה גם

טְרִיגוֹנוֹמֶטרִיָה
שולחנות מהירים