cos (x), פונקציה קוסינוס.
במשולש ימני ABC הסינוס של α, sin (α) מוגדר כיחס בין הצד הסמוך לזווית α והצד הנגדי לזווית הנכונה (hypotenuse):
cos α = b / c
b = 3 "
c = 5 "
cos α = b / c = 3/5 = 0.6
TBD
| שם החוק | כְּלָל |
|---|---|
| סִימֶטרִיָה | cos (- θ ) = cos θ |
| סִימֶטרִיָה | cos (90 ° - θ ) = חטא θ |
| זהות פיתגוראית | sin 2 (α) + cos 2 (α) = 1 |
| cos θ = sin θ / שזוף θ | |
| cos θ = 1 / sec θ | |
| זווית כפולה | cos 2 θ = cos 2 θ - sin 2 θ |
| סכום זוויות | cos ( α + β ) = cos α cos β - sin α sin β |
| הבדל בזוויות | cos ( α-β ) = cos α cos β + sin α sin β |
| סכום למוצר | cos α + cos β = 2 cos [( α + β ) / 2] cos [( α-β ) / 2] |
| ההבדל למוצר | cos α - cos β = - 2 sin [( α + β ) / 2] sin [( α-β ) / 2] |
| חוק הקוסינוסים | |
| נגזר | cos ' x = - sin x |
| בלתי נפרד | ∫ cos x d x = sin x + C. |
| הנוסחה של אוילר | cos x = ( e ix + e - ix ) / 2 |
Arccosine של x מוגדר פונקצית קוסינוס ההופכי של x כאשר -1≤x≤1.
כאשר הקוסינוס של y שווה ל- x:
cos y = x
ואז הארקוזין של x שווה לתפקוד הקוסינוס ההפוך של x, השווה ל- y:
ארקוס x = cos -1 x = y
ארקוס 1 = cos -1 1 = 0 rad = 0 °
ראה: פונקציית Arccos
| x (°) |
x (rad) |
cos x |
|---|---|---|
| 180 ° | π | -1 |
| 150 מעלות | 5π / 6 | -√ 3 /2 |
| 135 ° | 3π / 4 | -√ 2 /2 |
| 120 ° | 2π / 3 | -1/2 |
| 90 ° | π / 2 | 0 |
| 60 מעלות | π / 3 | 1/2 |
| 45 ° | π / 4 | √ 2 /2 |
| 30 מעלות | π / 6 | √ 3 /2 |
| 0 ° | 0 | 1 |