sin (x), פונקציית סינוס.
במשולש ימני ABC הסינוס של α, sin (α) מוגדר כיחס בין הצד הנגדי לזווית α והצד הנגדי לזווית הנכונה (hypotenuse):
חטא α = a / c
a = 3 "
c = 5 "
חטא α = a / c = 3/5 = 0.6
TBD
| שם החוק | כְּלָל |
|---|---|
| סִימֶטרִיָה | sin (- θ ) =-sin θ |
| סִימֶטרִיָה | sin (90 ° - θ ) = cos θ |
| זהות פיתגוראית | sin 2 α + cos 2 α = 1 |
| חטא θ = cos θ × שזוף θ | |
| חטא θ = 1 / csc θ | |
| זווית כפולה | חטא 2 θ = 2 חטא θ cos θ |
| סכום זוויות | sin ( α + β ) = sin α cos β + cos α sin β |
| הבדל בזוויות | sin ( α-β ) = sin α cos β - cos α sin β |
| סכום למוצר | sin α + sin β = 2 sin [( α + β ) / 2] cos [( α - β ) / 2] |
| ההבדל למוצר | sin α - sin β = 2 sin [( α-β ) / 2] cos [( α + β ) / 2] |
| חוק הסינוסים | a / sin α = b / sin β = c / sin γ |
| נגזר | sin ' x = cos x |
| בלתי נפרד | ∫ sin x d x = - cos x + C. |
| הנוסחה של אוילר | sin x = ( e ix - e - ix ) / 2 i |
Arcsine של x מוגדר פונקצית הסינוס ההופכי של x כאשר -1≤x≤1.
כאשר הסינוס של y שווה ל- x:
חטא y = x
ואז קשת החץ של x שווה לפונקציית הסינוס ההפוכה של x, השווה ל- y:
קשת x = sin -1 ( x ) = y
ראה: פונקציית Arcsin
| x (°) |
x (rad) |
חטא x |
|---|---|---|
| -90 ° | -π / 2 | -1 |
| -60 ° | -π / 3 | -√ 3 /2 |
| -45 ° | -π / 4 | -√ 2 /2 |
| -30 ° | -π / 6 | -1/2 |
| 0 ° | 0 | 0 |
| 30 מעלות | π / 6 | 1/2 |
| 45 ° | π / 4 | √ 2 /2 |
| 60 מעלות | π / 3 | √ 3 /2 |
| 90 ° | π / 2 | 1 |