פונקצית משיק

שיזוף (x), פונקציה משיקה.

הגדרת משיק

במשולש ימני ABC משיק של α, שיזוף (α) מוגדר כיחס בין הצד שמנוגד לזווית α והצד הסמוך לזווית α:

שזוף α = a / b

a = 3 "

b = 4 "

שזוף α = a / b = 3/4 = 0.75

TBD

שם החוק	כְּלָל
סִימֶטרִיָה	שזוף (- θ ) = -טאן θ
סִימֶטרִיָה	שזוף (90 ° - θ ) = מיטת תינוק θ
	שזוף θ = חטא θ / cos θ
	שזוף θ = 1 / מיטת תינוק θ
זווית כפולה	שזוף 2 θ = 2 שזוף θ / (1 - שזוף ² θ )
סכום זוויות	שזוף ( α + β ) = (שיזוף α + שיזוף β ) / (1 - שיזוף α שזוף β )
הבדל בזוויות	שזוף ( α - β ) = (שיזוף α - שיזוף β ) / (1 + שיזוף α שזוף β )
נגזר	שזוף ' x = 1 / cos ² ( x )
בלתי נפרד	∫ שזוף x ד x = - ln \| cos x \| + ג
הנוסחה של אוילר	שזוף x = ( e ^ix - e ^{- ix} ) / i ( e ^ix + e ^{- ix} )

Arctangent של x מוגדרת פונקציה היפוך הטנגנס של x כאשר x הוא אמיתי (x ∈ℝ ).

כאשר המשיק של y שווה ל- x:

שזוף y = x

ואז הקשת של x שווה לפונקציה המשיקה ההפוכה של x, השווה ל- y:

ארקטאן x = שזוף ^-1 x = y

ארקטאן 1 = שזוף ^-1 1 = π / 4 rad = 45 °