घातांक का विभाजन

एक्सपट्र्स को कैसे बांटना है।

एक ही आधार के साथ विभाजन का विस्तार

एक ही आधार के साथ घातांक के लिए, हमें घातांक घटाना चाहिए:

a n / a m = a nm

उदाहरण:

2 6 /2 3 = 2 6-3 से हार गईं = 2 3 = 2⋅2⋅2 = 8

अलग-अलग ठिकानों के साथ विभाजन का विस्तार

जब आधार अलग होते हैं और ए और बी के प्रतिपादक समान होते हैं, तो हम पहले और बी को विभाजित कर सकते हैं:

a n / b n = ( a / b ) n

उदाहरण:

6 3 /2 3 = (6/2) 3 = 3 3 = 3⋅3⋅3 = 27

 

जब आधार और प्रतिपादक अलग-अलग होते हैं तो हमें प्रत्येक घातांक की गणना करनी होती है और फिर विभाजित होते हैं:

a n / b m

उदाहरण:

6 2 /3 3 = 36/27 = 1.333

नकारात्मक घातांक को विभाजित करना

एक ही आधार के साथ घातांक के लिए, हम घातांक घटा सकते हैं:

a -n / a -m = a -n- ( -m ) = a m-n

उदाहरण:

2 - 3 /2 - 5 = 2 5 - 3 = 2 2 = 2⋅2 = 4

 

जब आधार अलग होते हैं और a और b के घातांक समान होते हैं, तो हम पहले a और b को गुणा कर सकते हैं:

a -n / b -n = ( a / b ) -n = 1 / ( a / b ) n = ( b / a ) n

उदाहरण:

3 - 2 /4 - 2 = (4/3) 2 = 1.7778

 

जब आधार और प्रतिपादक अलग-अलग होते हैं तो हमें प्रत्येक घातांक की गणना करनी होती है और फिर विभाजित होते हैं:

एक - n / - मीटर = b मीटर / एक n

उदाहरण:

3 - 2 /4 - 3 = 4 3 /3 2 = 64/9 = 7.111

घातांक के साथ विभाजित अंश

समान अंश आधार वाले घातांक के साथ विभाजित अंश:

( a / b ) n / ( a / b ) m = ( a / b ) nm

उदाहरण:

(4/3) 3 / (4/3) 2 = (4/3) 3-2 = (4/3) 1 = 4/3 = 1.333

 

एक ही घातांक के साथ घातांक के साथ विभाजित अंश:

( a / b ) n / ( c / d ) n = (( a / b ) / ( c / d )) n = (( a = d / b⋅c )) n

उदाहरण:

(4/3) 3 / (3/5) 3 = ((4/3) / (3/5)) 3 = (( 4 =5) / (3⋅3)) 3 = (20/9) 3 = 10.97

 

विभिन्न आधारों और घातांक के साथ घातांक को विभाजित करना:

( ए / बी ) एन / ( सी / डी ) एम

उदाहरण:

(4/3) 3 / (1/2) 2 = 2.37 / 0.25 = 9.481

भिन्नात्मक घातांक को विभाजित करना

समान भिन्नात्मक घातांक के साथ भिन्नात्मक घातांक को विभाजित करना:

a n / m / b n / m = ( a / b ) n / m

उदाहरण:

3 3/2 / 2 3/2 = (3/2) 3/2 = 1.5 3/2 = ( 1.5 3 ) = 3.375 = 1.837

 

समान आधार के साथ भिन्नात्मक घातांक को विभाजित करना:

a n / m / a / j = a ( n / m) - (k / j)

उदाहरण:

2 3/2 / 2 4/3 = 2 ( 3/2) - ( 4/3) = 2 (1/6) = 6 2 = 1.122

 

विभिन्‍न घातांक और अंशों के साथ विभिन्‍न भिन्‍न खण्‍डों को विभाजित करना:

a n / m / b k / j

उदाहरण:

2 3/2 / 2 4/3 = (2 3 ) / 3 (2 4 ) = 2.828 / 2.52 = 1.1222

घातांक के साथ विभक्त चर

एक ही आधार के साथ घातांक के लिए, हम घातांक घटा सकते हैं:

x n / x m = x n-m

उदाहरण:

x 5 / x 3 = ( x⋅x⋅x⋅x ) x ) / ( x⋅x xx ) = x 5-3 = x 2

 


यह सभी देखें

घातांक
रैपिड टाइलें