घातांक को कैसे गुणा करें।
एक ही आधार के साथ घातांक के लिए, हमें घातांक जोड़ना चाहिए:
एक n ⋅ एक मीटर = एक n + m
उदाहरण:
2 3 7 2 4 = 2 3 + 4 = 2 7 = 2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2 = 128
जब आधार अलग होते हैं और a और b के घातांक समान होते हैं, तो हम पहले a और b को गुणा कर सकते हैं:
एक n ⋅ ख n = ( एक ⋅ ख ) n
उदाहरण:
3 2 = 4 2 = (3⋅4) 2 = 12 2 = 12 =12 = 144
जब आधार और प्रतिपादक अलग-अलग होते हैं तो हमें प्रत्येक घातांक की गणना करनी होती है और फिर गुणा करना होता है:
a n ⋅ b m
उदाहरण:
3 2 76 4 3 = 9 3 64 = 576
एक ही आधार के साथ घातांक के लिए, हम घातांक जोड़ सकते हैं:
एक -n ⋅ एक -m = एक - ( n + m ) = 1 / एक n + m
उदाहरण:
2 -3) 2 -4 = 2 - (3 + 4) = 2 -7 = 1/2 7 = 1 / (2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2) = 1/128 = 0.0078125
जब आधार अलग होते हैं और a और b के घातांक समान होते हैं, तो हम पहले a और b को गुणा कर सकते हैं:
एक -n ⋅ ख -n = ( एक ⋅ ख ) -n
उदाहरण:
3 -2 = 4 -2 = (3⋅4) -2 = 12 -2 = 1/12 2 = 1 / (12⋅12) = 1/144 = 0.0069444
जब आधार और प्रतिपादक अलग-अलग होते हैं तो हमें प्रत्येक घातांक की गणना करनी होती है और फिर गुणा करना होता है:
एक -n ⋅ ख -m
उदाहरण:
3 -2 ⋅ 4 -3 = (1/9) 1/ (1/64) = 1/576 = 0.0017361
समान अंश आधार वाले घातांक के साथ गुणन गुणनखंडन:
( a / b ) n ⋅ ( a / b ) m = ( a / b ) n + m
उदाहरण:
(4/3) 3 ⋅ (4/3) 2 = (4/3) 3 + 2 = (4/3) 5 = 4 5 /3 5 = 4.214
एक ही घातांक के साथ घातांक के साथ अंशों को गुणा करना:
( a / b ) n ⋅ ( c / d ) n = (( a / b ) b ( c / d )) n
उदाहरण:
(4/3) 3 ⋅ (3/5) 3 = (((4/3) ⋅ (3/5)) 3 = (4/5) 3 = 0.8 3 = 0.8⋅0.8⋅0.8 = 0.512
विभिन्न आधारों और घातांक के साथ घातांक के साथ भिन्न गुणनखंडन:
( a / b ) n ⋅ ( c / d ) m
(4/3) 3 ⋅ (1/2) 2 = 2.37 3 0.25 = 0.5925
समान भिन्नात्मक घातांक के साथ भिन्नात्मक घातांक गुणा करना:
एक n / मीटर ⋅ ख n / मी = ( एक ⋅ ख ) n / मीटर
उदाहरण:
2 3/2 ⋅ 3 3/2 = (2⋅3) 3/2 = 6 3/2 = √ ( 6 3 ) = √ 216 = 14.7
समान आधार वाले भिन्नात्मक घातांक को गुणा करना:
एक ( एन / मी ) ⋅ एक ( k / जे ) = एक [( n / मीटर ) + ( कश्मीर / j )]
उदाहरण:
२ (३/२) ( २ (४/३) = २ [(३/२) + (४/३)] = ०२२ )
विभिन्न घातांक और अंशों के साथ भिन्न घातांक गुणा करना:
एक n / मीटर ⋅ ख कश्मीर / j
2 3/2 ⋅ 2 4/3 = √ (2 3 ) ⋅ 3 √ (2 4 ) = 2.828 ⋅ 2.52 = 7.127
एक ही आधार के साथ घातांक के लिए, हम घातांक जोड़ सकते हैं:
(( ए ) एन ⋅ ( √ ए ) एम = ए ( एन + एम ) / २
उदाहरण:
( ) 5 ) 2 ⋅ ( √ 5 ) 4 = 5 (2 + 4) / 2 = 5 6/2 = 2 3 # 125
एक ही आधार के साथ घातांक के लिए, हम घातांक जोड़ सकते हैं:
x n ⋅ x m = x n + m
उदाहरण:
x 2 ⋅ x 3 = ( x⋅x ) ⋅ ( x⋅x ) x ) = x 2 + 3 = x 5