घातांक का विस्तार

घातांक को कैसे गुणा करें।

एक ही आधार के साथ विस्तारक गुणा

एक ही आधार के साथ घातांक के लिए, हमें घातांक जोड़ना चाहिए:

एक nएक मीटर = एक n + m

उदाहरण:

2 3 7 2 4 = 2 3 + 4 = 2 7 = 2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2 = 128

विभिन्न आधारों के साथ घातांक को गुणा करना

जब आधार अलग होते हैं और a और b के घातांक समान होते हैं, तो हम पहले a और b को गुणा कर सकते हैं:

एक nn = ( एक ) n

उदाहरण:

3 2 = 4 2 = (3⋅4) 2 = 12 2 = 12 =12 = 144

 

जब आधार और प्रतिपादक अलग-अलग होते हैं तो हमें प्रत्येक घातांक की गणना करनी होती है और फिर गुणा करना होता है:

a nb m

उदाहरण:

3 2 76 4 3 = 9 3 64 = 576

नकारात्मक घातांक को गुणा करना

एक ही आधार के साथ घातांक के लिए, हम घातांक जोड़ सकते हैं:

एक -nएक -m = एक - ( n + m ) = 1 / एक n + m

उदाहरण:

2 -3) 2 -4 = 2 - (3 + 4) = 2 -7 = 1/2 7 = 1 / (2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2) = 1/128 = 0.0078125

 

जब आधार अलग होते हैं और a और b के घातांक समान होते हैं, तो हम पहले a और b को गुणा कर सकते हैं:

एक -n-n = ( एक ) -n

उदाहरण:

3 -2 = 4 -2 = (3⋅4) -2 = 12 -2 = 1/12 2 = 1 / (12⋅12) = 1/144 = 0.0069444

 

जब आधार और प्रतिपादक अलग-अलग होते हैं तो हमें प्रत्येक घातांक की गणना करनी होती है और फिर गुणा करना होता है:

एक -n-m

उदाहरण:

3 -2 ⋅ 4 -3 = (1/9) 1/ (1/64) = 1/576 = 0.0017361

घातांक के साथ अंशों को गुणा करना

समान अंश आधार वाले घातांक के साथ गुणन गुणनखंडन:

( a / b ) n ⋅ ( a / b ) m = ( a / b ) n + m

उदाहरण:

(4/3) 3 ⋅ (4/3) 2 = (4/3) 3 + 2 = (4/3) 5 = 4 5 /3 5 = 4.214

 

एक ही घातांक के साथ घातांक के साथ अंशों को गुणा करना:

( a / b ) n ⋅ ( c / d ) n = (( a / b ) b ( c / d )) n

उदाहरण:

(4/3) 3 ⋅ (3/5) 3 = (((4/3) ⋅ (3/5)) 3 = (4/5) 3 = 0.8 3 = 0.8⋅0.8⋅0.8 = 0.512

 

विभिन्न आधारों और घातांक के साथ घातांक के साथ भिन्न गुणनखंडन:

( a / b ) n ⋅ ( c / d ) m

उदाहरण:

(4/3) 3 ⋅ (1/2) 2 = 2.37 3 0.25 = 0.5925

भिन्नात्मक घातांक को गुणा करना

समान भिन्नात्मक घातांक के साथ भिन्नात्मक घातांक गुणा करना:

एक n / मीटरn / मी = ( एक ) n / मीटर

उदाहरण:

2 3/2 ⋅ 3 3/2 = (2⋅3) 3/2 = 6 3/2 = ( 6 3 ) = 216 = 14.7

 

समान आधार वाले भिन्नात्मक घातांक को गुणा करना:

एक ( एन / मी )एक ( k / जे ) = एक [( n / मीटर ) + ( कश्मीर / j )]

उदाहरण:

(३/२) ((४/३) = २ [(३/२) + (४/३)] = ०२२ )

 

विभिन्न घातांक और अंशों के साथ भिन्न घातांक गुणा करना:

एक n / मीटरकश्मीर / j

उदाहरण:

2 3/2 ⋅ 2 4/3 = (2 3 ) ⋅ 3 (2 4 ) = 2.828 ⋅ 2.52 = 7.127

घातांक के साथ वर्गाकार जड़ों को गुणा करना

एक ही आधार के साथ घातांक के लिए, हम घातांक जोड़ सकते हैं:

(( ) एन ⋅ ( ) एम = ( एन + एम ) / २

उदाहरण:

( ) 5 ) 2 ⋅ ( 5 ) 4 = 5 (2 + 4) / 2 = 5 6/2 = 2 3 # 125

घातांक के साथ चर को गुणा करना

एक ही आधार के साथ घातांक के लिए, हम घातांक जोड़ सकते हैं:

x nx m = x n + m

उदाहरण:

x 2x 3 = ( x⋅x ) ( x⋅x ) x ) = x 2 + 3 = x 5

 


यह सभी देखें

घातांक
रैपिड टाइलें