कोसीन समारोह

cos (x), cosine फ़ंक्शन।

कोसाइन परिभाषा;

एक सही त्रिभुज ABC में α, साइन (α) की साइन को कोण α से सटे पक्ष के अनुपात के रूप में परिभाषित किया गया है और दाएं कोण (कर्ण) के विपरीत पक्ष:

cos α = b / c

उदाहरण

b = 3 "

सी = 5 "

cos α = b / c = 3/5 = 0.6

कोसाइन का ग्राफ

टीबीडी

 लौकिक नियम

नियम का नाम नियम
समरूपता cos (- θ ) = cos θ
समरूपता cos (90 ° - θ ) = sin θ
पाइथागोरस की पहचान sin 2 (α) + cos 2 (α) = 1
  क्योंकि θ = पाप θ / तन θ
  क्योंकि θ = 1 / सेकंड θ
डबल कोण क्योंकि 2 θ = क्योंकि 2 θ - पाप 2 θ
कोण राशि cos ( α + β ) = क्योंकि α क्योंकि β - पाप α पाप β
कोण अंतर cos ( α-β ) = क्योंकि α क्योंकि β + पाप α पाप β
उत्पाद करने के लिए योग cos α + cos β = 2 cos [( α + /) / 2] cos [( α- /) / cos ]
उत्पाद के लिए अंतर cos α - cos β = - 2 sin [( α + /) / 2] sin [( α- ]) / 2]
कॉशन का नियम  
यौगिक cos ' x = - sin x
अविभाज्य X cos x d x = sin x + C
यूलर का सूत्र cos x = ( e ix + e - ix ) / २

उलटा कोसाइन फंक्शन

कोटिकोज्या एक्स के एक्स का प्रतिलोम कोसाइन समारोह जब -1≤x≤1 के रूप में परिभाषित किया गया है।

जब y का कोसाइन x के बराबर है:

cos y = x

तब एक्स का आर्कोसिन एक्स के उल्टे कोसाइन फंक्शन के बराबर होता है, जो कि y के बराबर होता है:

arccos x = cos -1 x = y

उदाहरण

आर्कोस 1 = कॉस -1 1 = 0 रेड = 0 °

देखें: Arccos फ़ंक्शन

कोसाइन टेबल

x

(°)

x

(रेड)

cos x
180 ° π -1
150 डिग्री 5π / 6 -√ 3 /2
135 ° 3π / 4 -√ 2 /2
120 ° 2π / 3 -1/2
90 ° π / 2 0
60 डिग्री π / 3 1/2
45 ° π / 4 2 /2
30 डिग्री π / 6 3 /2
0 डिग्री 0 1

 

 


यह सभी देखें

त्रिकोणमिति
रैपिड टाइलें