साइन समारोह

पाप (x), साइन फंक्शन।

साइन की परिभाषा

एक समकोण त्रिभुज ABC में α, साइन (α) की साइन को कोण α के विपरीत भुजा और समकोण (कर्ण) के विपरीत पक्ष के रूप में परिभाषित किया गया है:

sin α = a / c

उदाहरण

a = 3 "

सी = 5 "

sin α = a / c = 3/5 = 0.6

साइन का ग्राफ

टीबीडी

सिन नियम

नियम का नाम नियम
समरूपता sin (- θ ) = -sin θ
समरूपता sin (90 ° - θ ) = cos θ
पाइथागोरस की पहचान sin 2 α + cos 2 α = 1
  पाप θ = क्योंकि θ × तन θ
  पाप θ = 1 / सीएससी θ
डबल कोण पाप 2 θ = 2 पाप θ क्योंकि θ
कोण राशि पाप ( α + β ) = पाप α क्योंकि β + क्योंकि α पाप β
कोण अंतर पाप ( α-β ) = पाप α  क्योंकि β - क्योंकि α पाप β
उत्पाद करने के लिए योग sin α + sin β = 2 sin [( α + /) / 2] cos [( α - β ) / 2]
उत्पाद के लिए अंतर sin α - sin β = 2 sin [( α- /) / 2] cos [( α + ]) / 2]
सीन्स का नियम एक / पाप α = / पाप β = / पाप γ
यौगिक sin ' x = cos x
अविभाज्य X पाप x d x = - cos x + C
यूलर का सूत्र sin x = ( e ix - e - ix ) / 2 i

उलटा साइन फंक्शन

Arcsine एक्स के एक्स के विलोम साइन समारोह जब -1≤x≤1 के रूप में परिभाषित किया गया है।

जब y की साइन x के बराबर है:

पाप y = x

तब x का आर्सेनिन x के व्युत्क्रम साइन फ़ंक्शन के बराबर है, जो y के बराबर है:

आर्क्सिन एक्स = पाप -1 ( एक्स ) = वाई

देखें: आर्क्सिन फ़ंक्शन

साइन टेबल

x

(°)

x

(रेड)

पाप x
-90 ° -π / 2 -1
-60 ° -π / 3 -√ 3 /2
-45 ° -π / 4 -√ 2 /2
-30 डिग्री -π / 6 -1/2
0 डिग्री 0 0
30 डिग्री π / 6 1/2
45 ° π / 4 2 /2
60 डिग्री π / 3 3 /2
90 ° π / 2 1

 


यह सभी देखें

त्रिकोणमिति
रैपिड टाइलें