Funkcija kosinusa

cos (x), kosinusna funkcija.

Definicija kosinusa

U pravokutnom trokutu ABC sinus α, sin (α) definiran je kao omjer stranice susjedne kutu α i stranice suprotne pravom kutu (hipotenuza):

cos α = b / c

Primjer

b = 3 "

c = 5 "

cos α = b / c = 3/5 = 0,6

Grafikon kosinusa

TBD

 Cosine vlada

Naziv pravila Pravilo
Simetrija cos (- θ ) = cos θ
Simetrija cos (90 ° - θ ) = sin θ
Pitagorejski identitet sin 2 (α) + cos 2 (α) = 1
  cos θ = sin θ / tan θ
  cos θ = 1 / sec θ
Dvostruki kut cos 2 θ = cos 2 θ - sin 2 θ
Zbir uglova cos ( α + β ) = cos α cos β - sin α sin β
Razlika u kutovima cos ( α-β ) = cos α cos β + sin α sin β
Zbroj proizvoda cos α + cos β = 2 cos [( α + β ) / 2] cos [( α-β ) / 2]
Razlika u odnosu na proizvod cos α - cos β = - 2 sin [( α + β ) / 2] sin [( α-β ) / 2]
Zakon kosinusa  
Izvedena cos ' x = - sin x
Sastavni ∫ cos x d x = sin x + C
Eulerova formula cos x = ( e ix + e - ix ) / 2

Inverzna kosinusna funkcija

Arkkosinus x je definiran kao inverzni kosinusa funkciji kada je x -1≤x≤1.

Kada je kosinus y jednak x:

cos y = x

Tada je arkkosinus x jednak inverznoj kosinusnoj funkciji x, koja je jednaka y:

arccos x = cos -1 x = y

Primjer

arccos 1 = cos -1 1 = 0 rad = 0 °

Vidi: Funkcija Arccosa

Kosinusni stol

x

(°)

x

(rad)

cos x
180 ° π -1
150 ° 5π / 6 -√ 3 /2
135 ° 3π / 4 -√ 2 /2
120 ° 2π / 3 -1/2
90 ° π / 2 0
60 ° π / 3 1/2
45 ° π / 4 2 /2
30 ° π / 6 3 /2
0 ° 0 1

 

 


Vidi također

TRIGONOMETRIJA
BRZE TABLICE