Funkcija sinusa

sin (x), sinusna funkcija.

Definicija sinusa

U pravokutnom trokutu ABC sinus α, sin (α) definiran je kao omjer stranice suprotne kutu α i stranice suprotne pravom kutu (hipotenuza):

sin α = a / c

Primjer

a = 3 "

c = 5 "

sin α = a / c = 3/5 = 0,6

Grafikon sinusa

TBD

Pravila sinusa

Naziv pravila Pravilo
Simetrija sin (- θ ) = -sin θ
Simetrija sin (90 ° - θ ) = cos θ
Pitagorejski identitet sin 2 α + cos 2 α = 1
  sin θ = cos θ × tan θ
  grijeh θ = 1 / csc θ
Dvostruki kut sin 2 θ = 2 sin θ cos θ
Zbir uglova sin ( α + β ) = sin α cos β + cos α sin β
Razlika u kutovima sin ( α-β ) = sin α  cos β - cos α sin β
Zbroj proizvoda sin α + sin β = 2 sin [( α + β ) / 2] cos [( α - β ) / 2]
Razlika u odnosu na proizvod sin α - sin β = 2 sin [( α-β ) / 2] cos [( α + β ) / 2]
Zakon sinusa a / sin α = b / sin β = c / sin γ
Izvedena sin ' x = cos x
Sastavni ∫ sin x d x = - cos x + C
Eulerova formula sin x = ( e ix - e - ix ) / 2 i

Inverzna funkcija sinusa

Arksin x je definiran kao inverzni sinus funkcija x kada je -1≤x≤1.

Kada je sinus y jednak x:

grijeh y = x

Tada je arkusinus x jednak inverznoj sinusnoj funkciji x, koja je jednaka y:

arcsin x = sin -1 ( x ) = y

Vidi: Arcsin funkcija

Tablica sinusa

x

(°)

x

(rad)

grijeh x
-90 ° -π / 2 -1
-60 ° -π / 3 -√ 3 /2
-45 ° -π / 4 -√ 2 /2
-30 ° -π / 6 -1/2
0 ° 0 0
30 ° π / 6 1/2
45 ° π / 4 2 /2
60 ° π / 3 3 /2
90 ° π / 2 1

 


Vidi također

TRIGONOMETRIJA
BRZE TABLICE