Distribusi kemungkinan

Dalam distribusi probabilitas dan statistik merupakan karakteristik dari variabel acak, menggambarkan probabilitas variabel acak pada setiap nilai.

Setiap distribusi memiliki fungsi kepadatan probabilitas dan fungsi distribusi probabilitas tertentu.

Meskipun ada jumlah distribusi probabilitas yang tidak pasti, ada beberapa distribusi umum yang digunakan.

Fungsi distribusi kumulatif

Distribusi probabilitas dijelaskan oleh fungsi distribusi kumulatif F (x),

yang merupakan probabilitas variabel acak X untuk mendapatkan nilai yang lebih kecil dari atau sama dengan x:

F ( x ) = P ( Xx )

Distribusi berkelanjutan

Fungsi distribusi kumulatif F (x) dihitung dengan integrasi fungsi kepadatan probabilitas f (u) dari variabel acak kontinu X.

Distribusi diskrit

Fungsi distribusi kumulatif F (x) dihitung dengan penjumlahan fungsi massa probabilitas P (u) dari variabel acak diskrit X.

Tabel distribusi kontinu

Distribusi kontinu adalah distribusi variabel acak kontinu.

Contoh distribusi kontinyu

...

Tabel distribusi kontinu

Nama distribusi Simbol distribusi Fungsi kepadatan probabilitas (pdf) Berarti Perbedaan
   

f X ( x )

μ = E ( X )

σ 2 = Var ( X )

Normal / gaussian

X ~ N (μ, σ 2 )

\ frac {1} {\ sigma \ sqrt {2 \ pi}} e ^ {- \ frac {(x- \ mu) ^ 2} {2 \ sigma ^ 2}} μ σ 2
Seragam

X ~ U ( a , b )

\ begin {Bmatrix} \ frac {1} {ba} &, a \ leq x \ leq b \\ & \\ 0 &, jika tidak \ end {matrix} \ frac {(ba) ^ 2} {12}
Eksponensial X ~ exp (λ) \ begin {Bmatrix} \ lambda e ^ {- \ lambda x} & x \ geq 0 \\ 0 & x <0 \ end {matrix} \ frac {1} {\ lambda} \ frac {1} {\ lambda ^ 2}
Gamma X ~ gamma ( c , λ) \ frac {\ lambda ^ cx ^ {c-1} e ^ {- \ lambda x}} {\ Gamma (c)}

x / 0, c / 0, λ/ 0

\ frac {c} {\ lambda} \ frac {c} {\ lambda ^ 2}
Chi square

X ~ χ 2 ( k )

\ frac {x ^ {k / 2-1} e ^ {- x / 2}} {2 ^ {k / 2} \ Gamma (k / 2)}

k

2 k

Wishart        
F

X ~ F ( k 1 , k 2 )

     
Beta        
Weibull        
Log-normal

X ~ LN (μ, σ 2 )

     
Rayleigh        
Cauchy        
Dirichlet        
Laplace        
Retribusi        
Nasi        
Mahasiswa t        

Tabel distribusi diskrit

Distribusi diskrit adalah distribusi variabel acak diskrit.

Contoh distribusi diskrit

...

Tabel distribusi diskrit

Nama distribusi Simbol distribusi Fungsi massa probabilitas (pmf) Berarti Perbedaan
    f x ( k ) = P ( X = k )

k = 0,1,2, ...

E ( x ) Var ( x )
Binomium

X ~ Bin ( n , p )

\ binom {n} {k} p ^ {k} (1-p) ^ {nk}

np

np (1- p )

Poisson

X ~ Poisson (λ)

λ ≥ 0

λ

λ

Seragam

X ~ U ( a, b )

\ begin {Bmatrix} \ frac {1} {b-a + 1} &, a \ leq k \ leq b \\ & \\ 0 &, jika tidak \ end {matrix} \ frac {a + b} {2} \ frac {(b-a + 1) ^ {2} -1} {12}
Geometris

X ~ Geom ( p )

p (1-p) ^ {k}

\ frac {1-p} {p}

\ frac {1-p} {p ^ 2}

Hiper-geometris

X ~ HG ( N , K , n )

N = 0,1,2, ...

K = 0,1, .., N

n = 0,1, ..., N

\ frac {nK} {N} \ frac {nK (NK) (Nn)} {N ^ 2 (N-1)}
Bernoulli

X ~ Bern ( p )

\ begin {Bmatrix} (1-p) &, k = 0 \\ p &, k = 1 \\ 0 &, jika tidak \ end {matrix}

p

p (1- p )

 


Lihat juga

PROBABILITAS & STATISTIK
TABEL CEPAT