Funzione coseno

cos (x), funzione coseno.

Definizione di coseno

In un triangolo rettangolo ABC il seno di α, sin (α) è definito come il rapporto tra il lato adiacente all'angolo α e il lato opposto all'angolo retto (ipotenusa):

cos α = b / c

Esempio

b = 3 "

c = 5 "

cos α = b / c = 3/5 = 0,6

Grafico del coseno

TBD

 Regole del coseno

Nome regola Regola
Simmetria cos (- θ ) = cos θ
Simmetria cos (90 ° - θ ) = sin θ
Identità pitagorica sin 2 (α) + cos 2 (α) = 1
  cos θ = sin θ / tan θ
  cos θ = 1 / sec θ
Doppio angolo cos 2 θ = cos 2 θ - sin 2 θ
Somma degli angoli cos ( α + β ) = cos α cos β - sin α sin β
Differenza di angoli cos ( α-β ) = cos α cos β + sin α sin β
Somma al prodotto cos α + cos β = 2 cos [( α + β ) / 2] cos [( α-β ) / 2]
Differenza rispetto al prodotto cos α - cos β = - 2 sin [( α + β ) / 2] sin [( α-β ) / 2]
Legge dei coseni  
Derivato cos ' x = - sin x
Integrante ∫ cos x d x = sin x + C
Formula di Eulero cos x = ( e ix + e - ix ) / 2

Funzione coseno inversa

L' arcocoseno di x è definito come la funzione inversa del coseno di x quando -1≤x≤1.

Quando il coseno di y è uguale a x:

cos y = x

Allora l'arcocoseno di x è uguale alla funzione inversa del coseno di x, che è uguale a y:

arccos x = cos -1 x = y

Esempio

arccos 1 = cos -1 1 = 0 rad = 0 °

Vedi: funzione Arccos

Tavolo Cosine

x

(°)

x

(rad)

cos x
180 ° π -1
150 ° 5π / 6 -√ 3 /2
135 ° 3π / 4 -√ 2 /2
120 ° 2π / 3 -1/2
90 ° π / 2 0
60 ° π / 3 1/2
45 ° π / 4 2 /2
30 ° π / 6 3 /2
0 ° 0 1

 

 


Guarda anche

TRIGONOMETRIA
TAVOLI RAPIDI