tan (x), funzione tangente.
In un triangolo rettangolo ABC la tangente di α, tan (α) è definita come il rapporto tra il lato opposto all'angolo α e il lato adiacente all'angolo α:
tan α = a / b
a = 3 "
b = 4 "
tan α = a / b = 3/4 = 0,75
TBD
| Nome regola | Regola |
|---|---|
| Simmetria | tan (- θ ) = -tan θ |
| Simmetria | tan (90 ° - θ ) = lettino θ |
| tan θ = sin θ / cos θ | |
| tan θ = 1 / lettino θ | |
| Doppio angolo | tan 2 θ = 2 tan θ / (1 - tan 2 θ ) |
| Somma degli angoli | tan ( α + β ) = (tan α + tan β ) / (1 - tan α tan β ) |
| Differenza di angoli | tan ( α - β ) = (tan α - tan β ) / (1 + tan α tan β ) |
| Derivato | tan ' x = 1 / cos 2 ( x ) |
| Integrante | ∫ tan x d x = - ln | cos x | + C |
| Formula di Eulero | tan x = ( e ix - e - ix ) / i ( e ix + e - ix ) |
L' arcotangente di x è definita come la funzione inversa tangente di x quando x è reale (x ∈ℝ ).
Quando la tangente di y è uguale a x:
tan y = x
Allora l'arcotangente di x è uguale alla funzione inversa tangente di x, che è uguale a y:
arctan x = tan -1 x = y
arctan 1 = tan -1 1 = π / 4 rad = 45 °
Vedi: funzione Arctan
| x (rad) |
x (°) |
tan (x) |
|---|---|---|
| -π / 2 | -90 ° | -∞ |
| -1.2490 | -71,565 ° | -3 |
| -1.1071 | -63,435 ° | -2 |
| -π / 3 | -60 ° | -√ 3 |
| -π / 4 | -45 ° | -1 |
| -π / 6 | -30 ° | -1 / √ 3 |
| -0.4636 | -26,565 ° | -0,5 |
| 0 | 0 ° | 0 |
| 0.4636 | 26,565 ° | 0,5 |
| π / 6 | 30 ° | 1 / √ 3 |
| π / 4 | 45 ° | 1 |
| π / 3 | 60 ° | √ 3 |
| 1.1071 | 63,435 ° | 2 |
| 1.2490 | 71,565 ° | 3 |
| π / 2 | 90 ° | ∞ |