Funzione tangente

tan (x), funzione tangente.

Definizione tangente

In un triangolo rettangolo ABC la tangente di α, tan (α) è definita come il rapporto tra il lato opposto all'angolo α e il lato adiacente all'angolo α:

tan α = a / b

Esempio

a = 3 "

b = 4 "

tan α = a / b = 3/4 = 0,75

Grafico della tangente

TBD

Regole tangenti

Nome regola Regola
Simmetria

tan (- θ ) = -tan θ

Simmetria tan (90 ° - θ ) = lettino θ
  tan θ = sin θ / cos θ
  tan θ = 1 / lettino θ
Doppio angolo tan 2 θ = 2 tan θ / (1 - tan 2 θ )
Somma degli angoli tan ( α + β ) = (tan α + tan β ) / (1 - tan α tan β )
Differenza di angoli tan ( α - β ) = (tan α - tan β ) / (1 + tan α tan β )
Derivato tan ' x = 1 / cos 2 ( x )
Integrante ∫ tan x d x = - ln | cos x | + C
Formula di Eulero tan x = ( e ix - e - ix ) / i ( e ix + e - ix )

Funzione tangente inversa

L' arcotangente di x è definita come la funzione inversa tangente di x quando x è reale (x ∈ℝ ).

Quando la tangente di y è uguale a x:

tan y = x

Allora l'arcotangente di x è uguale alla funzione inversa tangente di x, che è uguale a y:

arctan x = tan -1 x = y

Esempio

arctan 1 = tan -1 1 = π / 4 rad = 45 °

Vedi: funzione Arctan

Tavola tangente

x

(rad)

x

(°)

tan (x)
-π / 2 -90 ° -∞
-1.2490 -71,565 ° -3
-1.1071 -63,435 ° -2
-π / 3 -60 ° -√ 3
-π / 4 -45 ° -1
-π / 6 -30 ° -1 / √ 3
-0.4636 -26,565 ° -0,5
0 0 ° 0
0.4636 26,565 ° 0,5
π / 6 30 ° 1 / √ 3
π / 4 45 ° 1
π / 3 60 ° 3
1.1071 63,435 ° 2
1.2490 71,565 ° 3
π / 2 90 °

 


Guarda anche

TRIGONOMETRIA
TAVOLI RAPIDI