Funzione seno

sin (x), funzione seno.

Definizione di seno

In un triangolo rettangolo ABC il seno di α, sin (α) è definito come il rapporto tra il lato opposto all'angolo α e il lato opposto all'angolo retto (ipotenusa):

sin α = a / c

Esempio

a = 3 "

c = 5 "

sin α = a / c = 3/5 = 0,6

Grafico del seno

TBD

Regole del seno

Nome regola Regola
Simmetria sin (- θ ) = -sin θ
Simmetria sin (90 ° - θ ) = cos θ
Identità pitagorica sin 2 α + cos 2 α = 1
  sin θ = cos θ × tan θ
  sin θ = 1 / csc θ
Doppio angolo sin 2 θ = 2 sin θ cos θ
Somma degli angoli sin ( α + β ) = sin α cos β + cos α sin β
Differenza di angoli sin ( α-β ) = sin α  cos β - cos α sin β
Somma al prodotto sin α + sin β = 2 sin [( α + β ) / 2] cos [( α - β ) / 2]
Differenza rispetto al prodotto sin α - sin β = 2 sin [( α-β ) / 2] cos [( α + β ) / 2]
Legge dei seni a / sin α = b / sin β = c / sin γ
Derivato sin ' x = cos x
Integrante ∫ sin x d x = - cos x + C
Formula di Eulero sin x = ( e ix - e - ix ) / 2 i

Funzione seno inversa

L' arcoseno di x è definito come la funzione seno inversa di x quando -1≤x≤1.

Quando il seno di y è uguale a x:

sin y = x

Allora l'arcoseno di x è uguale alla funzione seno inversa di x, che è uguale a y:

arcsin x = sin -1 ( x ) = y

Vedi: funzione Arcsin

Tavolo sinusoidale

x

(°)

x

(rad)

peccato x
-90 ° -π / 2 -1
-60 ° -π / 3 -√ 3 /2
-45 ° -π / 4 -√ 2 /2
-30 ° -π / 6 -1/2
0 ° 0 0
30 ° π / 6 1/2
45 ° π / 4 2 /2
60 ° π / 3 3 /2
90 ° π / 2 1

 


Guarda anche

TRIGONOMETRIA
TAVOLI RAPIDI