cos (x), ಕೊಸೈನ್ ಕ್ರಿಯೆ.
ಎಬಿಸಿ ಬಲ ತ್ರಿಕೋನದಲ್ಲಿ α, ಪಾಪ (α) ಅನ್ನು ಕೋನ to ಗೆ ಹೊಂದಿಕೊಂಡಿರುವ ಬದಿಯ ನಡುವಿನ ಅನುಪಾತ ಮತ್ತು ಬಲ ಕೋನಕ್ಕೆ (ಹೈಪೋಟೆನ್ಯೂಸ್) ಎದುರಾಗಿರುವ ಅನುಪಾತ ಎಂದು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಲಾಗಿದೆ:
cos α = b / c
b = 3 "
c = 5 "
cos α = b / c = 3/5 = 0.6
ಟಿಬಿಡಿ
| ನಿಯಮದ ಹೆಸರು | ನಿಯಮ |
|---|---|
| ಸಮ್ಮಿತಿ | ಕಾಸ್ (- θ ) = ಕಾಸ್ θ |
| ಸಮ್ಮಿತಿ | ಕಾಸ್ (90 ° - θ ) = ಪಾಪದ θ |
| ಪೈಥಾಗರಿಯನ್ ಗುರುತು | sin 2 (α) + cos 2 (α) = 1 |
| ಕಾಸ್ θ = ಪಾಪದ θ / ತನ್ θ | |
| ಕಾಸ್ θ = 1 / ಸೆಕೆಂಡು θ | |
| ಡಬಲ್ ಕೋನ | ಕಾಸ್ 2 θ = ಕಾಸ್ 2 θ - ಪಾಪ 2 θ |
| ಕೋನಗಳ ಮೊತ್ತ | cos ( α + β ) = cos α cos β - ಪಾಪ α sin β |
| ಕೋನಗಳ ವ್ಯತ್ಯಾಸ | cos ( α-β ) = cos α cos β + sin α sin β |
| ಉತ್ಪನ್ನಕ್ಕೆ ಮೊತ್ತ | cos α + cos β = 2 cos [( α + β ) / 2] cos [( α-β ) / 2] |
| ಉತ್ಪನ್ನಕ್ಕೆ ವ್ಯತ್ಯಾಸ | cos α - cos β = - 2 ಪಾಪ [( α + β ) / 2] ಪಾಪ [( α-β ) / 2] |
| ಕೊಸೈನ್‌ಗಳ ಕಾನೂನು | |
| ವ್ಯುತ್ಪನ್ನ | cos ' x = - ಪಾಪ x |
| ಸಮಗ್ರ | Cos x d x = sin x + C. |
| ಯೂಲರ್‌ನ ಸೂತ್ರ | cos x = ( e ix + e - ix ) / 2 |
ಆರ್ಕ್ಕೊಸಿನ್ x ನ ಮಾಡಿದಾಗ x ನ ವಿಲೋಮ ಕೊಸೈನ್ ಕಾರ್ಯ -1≤x≤1 ಎಂದು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಲಾಗಿದೆ.
Y ನ ಕೊಸೈನ್ x ಗೆ ಸಮನಾದಾಗ:
cos y = x
ನಂತರ x ನ ಆರ್ಕೋಸೈನ್ x ನ ವಿಲೋಮ ಕೊಸೈನ್ ಕಾರ್ಯಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ, ಅದು y ಗೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ:
arccos x = cos -1 x = y
arccos 1 = cos -1 1 = 0 rad = 0 °
ನೋಡಿ: ಆರ್ಕೋಸ್ ಕಾರ್ಯ
| x (°) |
x (ರಾಡ್) |
cos x |
|---|---|---|
| 180 ° | π | -1 |
| 150 ° | 5π / 6 | -√ 3 /2 |
| 135 ° | 3π / 4 | -√ 2 /2 |
| 120 ° | 2π / 3 | -1/2 |
| 90 ° | / 2 | 0 |
| 60 ° | / 3 | 1/2 |
| 45 ° | / 4 | √ 2 /2 |
| 30 ° | / 6 | √ 3 /2 |
| 0 ° | 0 | 1 |