ಸೈನ್ ಕಾರ್ಯ

sin (x), ಸೈನ್ ಕ್ರಿಯೆ.

ಸೈನ್ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನ

ಬಲ ತ್ರಿಕೋನ ಎಬಿಸಿಯಲ್ಲಿ α, ಪಾಪ (α) ಅನ್ನು ಕೋನಕ್ಕೆ ವಿರುದ್ಧವಾದ ಬದಿಗೆ ಮತ್ತು ಬಲ ಕೋನಕ್ಕೆ (ಹೈಪೋಟೆನ್ಯೂಸ್) ಎದುರಾಗಿರುವ ಅನುಪಾತ ಎಂದು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಲಾಗಿದೆ:

sin α = a / c

ಉದಾಹರಣೆ

a = 3 "

c = 5 "

sin α = a / c = 3/5 = 0.6

ಸೈನ್ ಗ್ರಾಫ್

ಟಿಬಿಡಿ

ಸೈನ್ ನಿಯಮಗಳು

ನಿಯಮದ ಹೆಸರು ನಿಯಮ
ಸಮ್ಮಿತಿ ಪಾಪದ (- θ ) = -sin θ
ಸಮ್ಮಿತಿ ಪಾಪದ (90 ° - θ ) = ಕಾಸ್ θ
ಪೈಥಾಗರಿಯನ್ ಗುರುತು sin 2 α + cos 2 α = 1
  ಪಾಪದ θ = ಕಾಸ್ θ × ತನ್ θ
  ಪಾಪದ θ = 1 / ಸಿಎಸ್ಸಿ θ
ಡಬಲ್ ಕೋನ ಪಾಪ 2 θ = 2 ಪಾಪದ θ ಕಾಸ್ θ
ಕೋನಗಳ ಮೊತ್ತ sin ( α + β ) = ಪಾಪ α cos β + cos α sin β
ಕೋನಗಳ ವ್ಯತ್ಯಾಸ sin ( α-β ) = ಪಾಪ α  cos β - cos α sin β
ಉತ್ಪನ್ನಕ್ಕೆ ಮೊತ್ತ sin α + sin β = 2 sin [( α + β ) / 2] cos [( α - β ) / 2]
ಉತ್ಪನ್ನಕ್ಕೆ ವ್ಯತ್ಯಾಸ sin α - sin β = 2 sin [( α-β ) / 2] cos [( α + β ) / 2]
ಸೈನ್ಸ್ ಕಾನೂನು ಒಂದು / ಪಾಪದ α = ಬಿ / ಪಾಪದ β = ಸಿ / ಪಾಪದ γ
ವ್ಯುತ್ಪನ್ನ sin ' x = cos x
ಸಮಗ್ರ ಪಾಪ x ಡಿ x = - ಕಾಸ್ ಎಕ್ಸ್ + ಸಿ
ಯೂಲರ್‌ನ ಸೂತ್ರ sin x = ( e ix - e - ix ) / 2 i

ವಿಲೋಮ ಸೈನ್ ಕ್ರಿಯೆ

X ನ ಆರ್ಕ್ಸೈನ್ ಅನ್ನು -1≤x≤1 ಮಾಡಿದಾಗ x ನ ವಿಲೋಮ ಸೈನ್ ಕ್ರಿಯೆ ಎಂದು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಲಾಗಿದೆ.

Y ನ ಸೈನ್ x ಗೆ ಸಮನಾದಾಗ:

sin y = x

ನಂತರ x ನ ಆರ್ಕ್ಸೈನ್ x ನ ವಿಲೋಮ ಸೈನ್ ಕಾರ್ಯಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ, ಅದು y ಗೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ:

arcsin x = sin -1 ( x ) = y

ನೋಡಿ: ಆರ್ಕ್ಸಿನ್ ಕಾರ್ಯ

ಸೈನ್ ಟೇಬಲ್

x

(°)

x

(ರಾಡ್)

ಪಾಪ x
-90 ° -π / 2 -1
-60 ° -π / 3 -√ 3 /2
-45 ° -π / 4 -√ 2 /2
-30 ° -π / 6 -1/2
0 ° 0 0
30 ° / 6 1/2
45 ° / 4 2 /2
60 ° / 3 3 /2
90 ° / 2 1

 


ಸಹ ನೋಡಿ

ತ್ರಿಕೋನ
ರಾಪಿಡ್ ಟೇಬಲ್‌ಗಳು