sin (x), ಸೈನ್ ಕ್ರಿಯೆ.
ಬಲ ತ್ರಿಕೋನ ಎಬಿಸಿಯಲ್ಲಿ α, ಪಾಪ (α) ಅನ್ನು ಕೋನಕ್ಕೆ ವಿರುದ್ಧವಾದ ಬದಿಗೆ ಮತ್ತು ಬಲ ಕೋನಕ್ಕೆ (ಹೈಪೋಟೆನ್ಯೂಸ್) ಎದುರಾಗಿರುವ ಅನುಪಾತ ಎಂದು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಲಾಗಿದೆ:
sin α = a / c
a = 3 "
c = 5 "
sin α = a / c = 3/5 = 0.6
ಟಿಬಿಡಿ
| ನಿಯಮದ ಹೆಸರು | ನಿಯಮ |
|---|---|
| ಸಮ್ಮಿತಿ | ಪಾಪದ (- θ ) = -sin θ |
| ಸಮ್ಮಿತಿ | ಪಾಪದ (90 ° - θ ) = ಕಾಸ್ θ |
| ಪೈಥಾಗರಿಯನ್ ಗುರುತು | sin 2 α + cos 2 α = 1 |
| ಪಾಪದ θ = ಕಾಸ್ θ × ತನ್ θ | |
| ಪಾಪದ θ = 1 / ಸಿಎಸ್ಸಿ θ | |
| ಡಬಲ್ ಕೋನ | ಪಾಪ 2 θ = 2 ಪಾಪದ θ ಕಾಸ್ θ |
| ಕೋನಗಳ ಮೊತ್ತ | sin ( α + β ) = ಪಾಪ α cos β + cos α sin β |
| ಕೋನಗಳ ವ್ಯತ್ಯಾಸ | sin ( α-β ) = ಪಾಪ α cos β - cos α sin β |
| ಉತ್ಪನ್ನಕ್ಕೆ ಮೊತ್ತ | sin α + sin β = 2 sin [( α + β ) / 2] cos [( α - β ) / 2] |
| ಉತ್ಪನ್ನಕ್ಕೆ ವ್ಯತ್ಯಾಸ | sin α - sin β = 2 sin [( α-β ) / 2] cos [( α + β ) / 2] |
| ಸೈನ್ಸ್ ಕಾನೂನು | ಒಂದು / ಪಾಪದ α = ಬಿ / ಪಾಪದ β = ಸಿ / ಪಾಪದ γ |
| ವ್ಯುತ್ಪನ್ನ | sin ' x = cos x |
| ಸಮಗ್ರ | ಪಾಪ x ಡಿ x = - ಕಾಸ್ ಎಕ್ಸ್ + ಸಿ |
| ಯೂಲರ್‌ನ ಸೂತ್ರ | sin x = ( e ix - e - ix ) / 2 i |
X ನ ಆರ್ಕ್ಸೈನ್ ಅನ್ನು -1≤x≤1 ಮಾಡಿದಾಗ x ನ ವಿಲೋಮ ಸೈನ್ ಕ್ರಿಯೆ ಎಂದು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಲಾಗಿದೆ.
Y ನ ಸೈನ್ x ಗೆ ಸಮನಾದಾಗ:
sin y = x
ನಂತರ x ನ ಆರ್ಕ್ಸೈನ್ x ನ ವಿಲೋಮ ಸೈನ್ ಕಾರ್ಯಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ, ಅದು y ಗೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ:
arcsin x = sin -1 ( x ) = y
ನೋಡಿ: ಆರ್ಕ್ಸಿನ್ ಕಾರ್ಯ
| x (°) |
x (ರಾಡ್) |
ಪಾಪ x |
|---|---|---|
| -90 ° | -π / 2 | -1 |
| -60 ° | -π / 3 | -√ 3 /2 |
| -45 ° | -π / 4 | -√ 2 /2 |
| -30 ° | -π / 6 | -1/2 |
| 0 ° | 0 | 0 |
| 30 ° | / 6 | 1/2 |
| 45 ° | / 4 | √ 2 /2 |
| 60 ° | / 3 | √ 3 /2 |
| 90 ° | / 2 | 1 |