tan (x), ಸ್ಪರ್ಶಕ ಕ್ರಿಯೆ.
ಬಲ ತ್ರಿಕೋನ ಎಬಿಸಿಯಲ್ಲಿ α, ಟ್ಯಾನ್ (α) ನ ಸ್ಪರ್ಶಕವನ್ನು ಕೋನಕ್ಕೆ ವಿರುದ್ಧವಾದ ಬದಿಗೆ ಮತ್ತು ಕೋನಕ್ಕೆ ಹೊಂದಿಕೊಂಡಿರುವ ನಡುವಿನ ಅನುಪಾತ ಎಂದು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಲಾಗಿದೆ:
tan α = a / b
a = 3 "
b = 4 "
tan α = a / b = 3/4 = 0.75
ಟಿಬಿಡಿ
| ನಿಯಮದ ಹೆಸರು | ನಿಯಮ |
|---|---|
| ಸಮ್ಮಿತಿ | ತನ್ (- θ ) = -tan θ |
| ಸಮ್ಮಿತಿ | ತನ್ (90 ° - θ ) = ಹತ್ತಿ θ |
| ಕಂದು θ = ಪಾಪದ θ / ಕಾಸ್ θ | |
| ಕಂದು θ = 1 / ಹತ್ತಿ θ | |
| ಡಬಲ್ ಕೋನ | ಟ್ಯಾನ್ 2 θ = 2 ಟ್ಯಾನ್ θ / (1 - ಟ್ಯಾನ್ 2 θ ) |
| ಕೋನಗಳ ಮೊತ್ತ | tan ( α + β ) = (tan α + tan β ) / (1 - tan α tan β ) |
| ಕೋನಗಳ ವ್ಯತ್ಯಾಸ | tan ( α - β ) = (tan α - tan β ) / (1 + tan α tan β ) |
| ವ್ಯುತ್ಪನ್ನ | tan ' x = 1 / cos 2 ( x ) |
| ಸಮಗ್ರ | ∫ tan x d x = - ln | cos x | + ಸಿ |
| ಯೂಲರ್‌ನ ಸೂತ್ರ | tan x = ( e ix - e - ix ) / i ( e ix + e - ix ) |
ಆರ್ಕ್ಟ್ಯಾಂಜೆಂಟ್ x ನ ಕ್ಷ ವಿಲೋಮ ಟ್ಯಾಂಜೆಂಟ್ ಕಾರ್ಯ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಲಾಗಿದೆ ಮಾಡಿದಾಗ ಕ್ಷ ನಿಜವಾದ (x ∈ℝ ).
Y ನ ಸ್ಪರ್ಶಕ x ಗೆ ಸಮನಾದಾಗ:
tan y = x
ನಂತರ x ನ ಆರ್ಕ್ಟಾಂಜೆಂಟ್ x ನ ವಿಲೋಮ ಸ್ಪರ್ಶಕ ಕಾರ್ಯಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ, ಅದು y ಗೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ:
ಆರ್ಕ್ಟಾನ್ ಎಕ್ಸ್ = ಟ್ಯಾನ್ -1 ಎಕ್ಸ್ = ವೈ
ಆರ್ಕ್ಟಾನ್ 1 = ಟ್ಯಾನ್ -1 1 = π / 4 ರಾಡ್ = 45 °
ನೋಡಿ: ಆರ್ಕ್ಟಾನ್ ಕಾರ್ಯ
| x (ರಾಡ್) |
x (°) |
ಕಂದು (x) |
|---|---|---|
| -π / 2 | -90 ° | - |
| -1.2490 | -71.565 ° | -3 |
| -1.1071 | -63.435 ° | -2 |
| -π / 3 | -60 ° | -√ 3 |
| -π / 4 | -45 ° | -1 |
| -π / 6 | -30 ° | -1 / 3 |
| -0.4636 | -26.565 ° | -0.5 |
| 0 | 0 ° | 0 |
| 0.4636 | 26.565 ° | 0.5 |
| / 6 | 30 ° | 1 / √ 3 |
| / 4 | 45 ° | 1 |
| / 3 | 60 ° | √ 3 |
| 1.1071 | 63.435 ° | 2 |
| 1.2490 | 71.565 ° | 3 |
| / 2 | 90 ° | ∞ |