Multiplicar exponentes

Cómo multiplicar exponentes.

Multiplicar exponentes con la misma base

Para exponentes con la misma base, debemos sumar los exponentes:

un nun m = un n + m

Ejemplo:

2 3 ⋅ 2 4 = 2 3 + 4 = 2 7 = 2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2 = 128

Multiplicar exponentes con diferentes bases

Cuando las bases son diferentes y los exponentes de ayb son iguales, podemos multiplicar ayb primero:

un nb n = ( unb ) n

Ejemplo:

3 2 ⋅ 4 2 = (3⋅4) 2 = 12 2 = 12⋅12 = 144

 

Cuando las bases y los exponentes son diferentes tenemos que calcular cada exponente y luego multiplicar:

a nb m

Ejemplo:

3 2 ⋅ 4 3 = 9 ⋅ 64 = 576

Multiplicar exponentes negativos

Para exponentes con la misma base, podemos sumar los exponentes:

a -na -m = a - ( n + m ) = 1 / a n + m

Ejemplo:

2 -3 ⋅ 2 -4 = 2 - (3 + 4) = 2 -7 = 1/2 7 = 1 / (2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2) = 1/128 = 0,0078125

 

Cuando las bases son diferentes y los exponentes de ayb son iguales, podemos multiplicar ayb primero:

a -nb -n = ( ab ) -n

Ejemplo:

3 -2 ⋅ 4 -2 = (3⋅4) -2 = 12 -2 = 1/12 2 = 1 / (12⋅12) = 1/144 = 0,0069444

 

Cuando las bases y los exponentes son diferentes tenemos que calcular cada exponente y luego multiplicar:

a -nb -m

Ejemplo:

3 -24-3 = (1/9) ⋅ (1/64) = 1/576 = 0.0017361

Multiplicar fracciones con exponentes

Multiplicar fracciones con exponentes con la misma base de fracción:

( A / b ) n ⋅ ( a / b ) m = ( a / b ) n + m

Ejemplo:

(4/3) 3 ⋅ (4/3) 2 = (4/3) 3 + 2 = (4/3) 5 = 4 5 /3 5 = 4,214

 

Multiplicar fracciones con exponentes con mismo exponente:

( A / b ) n ⋅ ( c / d ) n = (( a / b ) ⋅ ( c / d )) n

Ejemplo:

(4/3) 3 ⋅ (3/5) 3 = ((4/3) ⋅ (3/5)) 3 = (4/5) 3 = 0.8 3 = 0.8⋅0.8⋅0.8 = 0.512

 

Multiplicar fracciones con exponentes con diferentes bases y exponentes:

( A / b ) n ⋅ ( c / d ) m

Ejemplo:

(4/3) 3 ⋅ (1/2) 2 = 2,37 ⋅ 0,25 = 0,5925

Multiplicar exponentes fraccionarios

Multiplicar exponentes fraccionarios con el mismo exponente fraccionario:

un n / mb n / m = ( unb ) n / m

Ejemplo:

2 3/2 ⋅ 3 3/2 = (2⋅3) 3/2 = 6 3/2 = ( 6 3 ) = 216 = 14,7

 

Multiplicar exponentes fraccionarios con la misma base:

una ( n / m )una ( k / j ) = una [( n / m ) + ( k / j )]

Ejemplo:

2 (3/2) ⋅ 2 (4/3) = 2 [(3/2) + (4/3)] = 7.127

 

Multiplicar exponentes fraccionarios con diferentes exponentes y fracciones:

un n / mb k / j

Ejemplo:

2 3/2 ⋅ 2 4/3 = (2 3 ) ⋅ 3 (2 4 ) = 2.828 ⋅ 2.52 = 7.127

Multiplicar raíces cuadradas con exponentes

Para exponentes con la misma base, podemos sumar los exponentes:

(√ una ) n ⋅ ( una ) m = un ( n + m ) / 2

Ejemplo:

(√ 5 ) 2 ⋅ ( 5 ) 4 = 5 (2 + 4) / 2 = 5 6/2 = 5 3 = 125

Multiplicar variables con exponentes

Para exponentes con la misma base, podemos sumar los exponentes:

x nx m = x n + m

Ejemplo:

x 2x 3 = ( x⋅x ) ( x⋅x⋅x ) = x 2 + 3 = x 5

 


Ver también

EXPONENTES
MESAS RÁPIDAS