Reglas de exponentes

Reglas de exponentes, leyes de exponentes y ejemplos.

• Que es un exponente
• Reglas de exponentes
• Calculadora de exponentes

Que es un exponente

La base a elevada a la potencia de n es igual a la multiplicación de a, n veces:

a ⁿ = a × a × ... × a

                    n veces

a es la base y n es el exponente.

Ejemplos

3 ¹ = 3

3 ² = 3 × 3 = 9

3 ³ = 3 × 3 × 3 = 27

3 ⁴ = 3 × 3 × 3 × 3 = 81

3 ⁵ = 3 × 3 × 3 × 3 × 3 = 243

Exponentes reglas y propiedades

Nombre de la regla	Regla	Ejemplo
Reglas de producto	un n ⋅ un m = un n + m	2 3 ⋅ 2 4 = 2 3 + 4 = 128
	un n ⋅ b n = ( un ⋅ b ) n	3 2 ⋅ 4 2 = (3⋅4) 2 = 144
Reglas de cociente	a n / a m = a n - m	2 5 /2 3 = 2 5-3 = 4
	a n / b n = ( a / b ) n	4 3 /2 3 = (4/2) 3 = 8
Reglas de poder	( B n ) m = b N⋅m	(2 3 ) 2 = 2 3⋅2 = 64
	b n m = b ( n m )	2 3 2 = 2 ( 3 2 ) = 512
	metro √ ( segundo norte ) = segundo norte / m	2 √ (2 6 ) = 2 6/2 = 8
	b 1 / n = n √ b	8 1/3 = 3 √ 8 = 2
Exponentes negativos	b -n = 1 / b n	2 -3 = medio 3 = 0,125
Reglas cero	b 0 = 1	5 0 = 1
	0 n = 0, para n / 0	0 5 = 0
Una regla	b 1 = b	5 1 = 5
	1 n = 1	1 5 = 1
Menos una regla		(-1) 5 = -1
Regla de la derivada	( X n ) ' = n ⋅ x n -1	( x 3 ) ' = 3⋅ x 3-1
Regla integral	∫ x n dx = x n 1 / ( n + 1) + C	∫ x 2 dx = x 2 + 1 / (2 + 1) + C

Exponentes reglas de producto

Regla de producto con la misma base

un ⁿ ⋅ un ^m = un ^{n + m}

Ejemplo:

2 ³ ⋅ 2 ⁴ = 2 ^{3 + 4} = 2 ⁷ = 2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2 = 128

Regla de producto con el mismo exponente

un ⁿ ⋅ b ⁿ = ( un ⋅ b ) ⁿ

Ejemplo:

3 ² ⋅ 4 ² = (3⋅4) ² = 12 ² = 12⋅12 = 144

Ver: Exponentes multiplicadores

Reglas del cociente de exponentes

Regla del cociente con la misma base

a ⁿ / a ^m = a ^{n - m}

Ejemplo:

2 ⁵ /2 ³ = 2 ^5-3 = 2 ² = 2⋅2 = 4

Regla del cociente con el mismo exponente

a ⁿ / b ⁿ = ( a / b ) ⁿ

Ejemplo:

4 ³ /2 ³ = (4/2) ³ = 2 ³ = 2⋅2⋅2 = 8

Ver: División de exponentes

Exponentes reglas de poder

Poder regla I

( a ⁿ ) ^m = a ^n⋅m

Ejemplo:

(2 ³ ) ² = 2 ^3⋅2 = 2 ⁶ = 2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2 = 64

Regla de poder II

_a n ^m _{= a} ( n ^m )

Ejemplo:

₂ 3 ² _{= 2} (3 ² ) _{= 2} (3⋅3) _{= 2} 9 _{= 2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2 = 512}

Poder gobernar con radicales

^m √ ( una ^norte ) = una ^{norte / m}

Ejemplo:

² √ (2 ⁶ ) = 2 ^6/2 = 2 ³ = 2⋅2⋅2 = 8

Regla de exponentes negativos

b ^-n = 1 / b ⁿ

Ejemplo:

2 ^-3 = medio ³ = 1 / (2⋅2⋅2) = 1/8 = 0,125

Ver: exponentes negativos

Calculadora de exponentes ►

Ver también

• Sumar exponentes
• División de exponentes
• Exponentes fraccionarios
• Exponentes multiplicadores
• Exponentes negativos
• Simplificando exponentes
• Exponente cero
• Calculadora de exponentes
• Calculadora de logaritmos
• Calculadora de crecimiento exponencial
• Calculadora Antilog
• reglas log (x)
• ln (x) reglas
• e constante