സ്വാഭാവിക ലോഗരിതം നിയമങ്ങളും ഗുണങ്ങളും

ഉൽപ്പന്ന നിയമം

ln ( x y ) = ln ( x ) + ln ( y )

ln (3 ∙ 7) = ln (3) + ln (7)

ക്വാണ്ടന്റ് റൂൾ

ln ( x / y ) = ln ( x ) - ln ( y )

ഇൻ (3 / 7) = ഇൻ (3) - ഇൻ (7)

പവർ റൂൾ

ln ( x ^y ) = y ln ( x )

ln (2 ⁸ ) = 8 ∙ ln (2)

Ln ഡെറിവേറ്റീവ്

f ( x ) = ln ( x ) ⇒ f ' ( x ) = 1 / x

Ln ഇന്റഗ്രൽ

Ln ( x ) dx = x ∙ (ln ( x ) - 1) + C.

നെഗറ്റീവ് നമ്പറിന്റെ Ln

x ≤ 0 ആയിരിക്കുമ്പോൾ ln ( x ) നിർവചിക്കപ്പെട്ടിട്ടില്ല

പൂജ്യത്തിന്റെ Ln

ln (0) നിർവചിക്കപ്പെട്ടിട്ടില്ല

ഒന്നിന്റെ Ln

ln (1) = 0

അനന്തതയുടെ Ln

LIM ഇൻ ( X ) = ∞, എപ്പോൾ X → ∞