സൈൻ പ്രവർത്തനം

sin (x), സൈൻ പ്രവർത്തനം.

സൈൻ നിർവചനം

എബിസി ഒരു വലത് ത്രികോണത്തിൽ α, പാപം (α) നിർവചിച്ചിരിക്കുന്നത് കോണിന് എതിർവശത്തും വലത് കോണിന് എതിർവശത്തും (ഹൈപ്പോടെൻ‌യൂസ്) തമ്മിലുള്ള അനുപാതമാണ്.

sin α = a / c

ഉദാഹരണം

a = 3 "

c = 5 "

sin α = a / c = 3/5 = 0.6

സൈനിന്റെ ഗ്രാഫ്

ടിബിഡി

സൈൻ നിയമങ്ങൾ

റൂളിന്റെ പേര് ഭരണം
സമമിതി പാപം (- θ ) = -സിന് θ
സമമിതി പാപം (90 ° - θ ) = കോസ് θ
പൈതഗോറിയൻ ഐഡന്റിറ്റി sin 2 α + cos 2 α = 1
  പാപം θ = കോസ് θ × ടാൻ θ
  പാപം θ = 1 / സിഎസ്സി θ
ഇരട്ട കോൺ പാപം 2 θ = 2 പാപം θ കോസ് θ
കോണുകളുടെ ആകെത്തുക sin ( α + β ) = പാപം α cos β + cos α sin β
കോണുകളുടെ വ്യത്യാസം sin ( α-β ) = പാപം α  cos β - cos α sin β
ഉൽപ്പന്നത്തിന്റെ തുക sin α + sin β = 2 sin [( α + β ) / 2] cos [( α - β ) / 2]
ഉൽപ്പന്നവുമായുള്ള വ്യത്യാസം sin α - sin β = 2 sin [( α-β ) / 2] cos [( α + β ) / 2]
സൈനുകളുടെ നിയമം ഒരു / പാപം α = ബി / പാപം β = സി / പാപം γ
ഡെറിവേറ്റീവ് sin ' x = cos x
ഇന്റഗ്രൽ Sin x d x = - cos x + C.
യൂളറിന്റെ സൂത്രവാക്യം sin x = ( e ix - e - ix ) / 2 i

വിപരീത സൈൻ പ്രവർത്തനം

ആർക്ക്സൈൻ എക്സ് എക്സ് വരുമ്പോൾ -൧≤ക്സ≤൧ വിപരീത sine- ചടങ്ങിൽ നിർവചിച്ചിരിക്കുന്നത്.

Y ന്റെ സൈന് x ന് തുല്യമാകുമ്പോൾ:

sin y = x

X- ന്റെ ആർക്ക്സൈൻ x- ന്റെ വിപരീത സൈൻ ഫംഗ്ഷന് തുല്യമാണ്, അത് y- ന് തുല്യമാണ്:

arcsin x = sin -1 ( x ) = y

കാണുക: ആർക്ക്സിൻ പ്രവർത്തനം

സൈൻ ടേബിൾ

x

(°)

x

(റാഡ്)

പാപം x
-90 ° -π / 2 -1
-60 ° -π / 3 -√ 3 /2
-45 ° -π / 4 -√ 2 /2
-30 ° -π / 6 -1/2
0 ° 0 0
30 ° / 6 1/2
45 ° / 4 2 /2
60 ° / 3 3 /2
90 ° / 2 1

 


ഇതും കാണുക

ത്രികോണമിതി
ദ്രുത പട്ടികകൾ