sin (x), സൈൻ പ്രവർത്തനം.
എബിസി ഒരു വലത് ത്രികോണത്തിൽ α, പാപം (α) നിർവചിച്ചിരിക്കുന്നത് കോണിന് എതിർവശത്തും വലത് കോണിന് എതിർവശത്തും (ഹൈപ്പോടെൻ‌യൂസ്) തമ്മിലുള്ള അനുപാതമാണ്.
sin α = a / c
a = 3 "
c = 5 "
sin α = a / c = 3/5 = 0.6
ടിബിഡി
| റൂളിന്റെ പേര് | ഭരണം |
|---|---|
| സമമിതി | പാപം (- θ ) = -സിന് θ |
| സമമിതി | പാപം (90 ° - θ ) = കോസ് θ |
| പൈതഗോറിയൻ ഐഡന്റിറ്റി | sin 2 α + cos 2 α = 1 |
| പാപം θ = കോസ് θ × ടാൻ θ | |
| പാപം θ = 1 / സിഎസ്സി θ | |
| ഇരട്ട കോൺ | പാപം 2 θ = 2 പാപം θ കോസ് θ |
| കോണുകളുടെ ആകെത്തുക | sin ( α + β ) = പാപം α cos β + cos α sin β |
| കോണുകളുടെ വ്യത്യാസം | sin ( α-β ) = പാപം α cos β - cos α sin β |
| ഉൽപ്പന്നത്തിന്റെ തുക | sin α + sin β = 2 sin [( α + β ) / 2] cos [( α - β ) / 2] |
| ഉൽപ്പന്നവുമായുള്ള വ്യത്യാസം | sin α - sin β = 2 sin [( α-β ) / 2] cos [( α + β ) / 2] |
| സൈനുകളുടെ നിയമം | ഒരു / പാപം α = ബി / പാപം β = സി / പാപം γ |
| ഡെറിവേറ്റീവ് | sin ' x = cos x |
| ഇന്റഗ്രൽ | Sin x d x = - cos x + C. |
| യൂളറിന്റെ സൂത്രവാക്യം | sin x = ( e ix - e - ix ) / 2 i |
ആർക്ക്സൈൻ എക്സ് എക്സ് വരുമ്പോൾ -൧≤ക്സ≤൧ വിപരീത sine- ചടങ്ങിൽ നിർവചിച്ചിരിക്കുന്നത്.
Y ന്റെ സൈന് x ന് തുല്യമാകുമ്പോൾ:
sin y = x
X- ന്റെ ആർക്ക്സൈൻ x- ന്റെ വിപരീത സൈൻ ഫംഗ്ഷന് തുല്യമാണ്, അത് y- ന് തുല്യമാണ്:
arcsin x = sin -1 ( x ) = y
കാണുക: ആർക്ക്സിൻ പ്രവർത്തനം
| x (°) |
x (റാഡ്) |
പാപം x |
|---|---|---|
| -90 ° | -π / 2 | -1 |
| -60 ° | -π / 3 | -√ 3 /2 |
| -45 ° | -π / 4 | -√ 2 /2 |
| -30 ° | -π / 6 | -1/2 |
| 0 ° | 0 | 0 |
| 30 ° | / 6 | 1/2 |
| 45 ° | / 4 | √ 2 /2 |
| 60 ° | / 3 | √ 3 /2 |
| 90 ° | / 2 | 1 |