ടാൻജെന്റ് പ്രവർത്തനം

ടാൻ (x), ടാൻജെന്റ് ഫംഗ്ഷൻ.

ടാൻജെന്റ് നിർവചനം

ഒരു വലത് ത്രികോണത്തിൽ ABC, ടാൻ (α) എന്ന ടാൻജന്റ് നിർവചിച്ചിരിക്കുന്നത് കോണിന് എതിർവശത്തും കോണിന് തൊട്ടടുത്ത വശവും തമ്മിലുള്ള അനുപാതമാണ്:

tan α = a / b

ഉദാഹരണം

a = 3 "

b = 4 "

tan α = a / b = 3/4 = 0.75

ടാൻജെന്റിന്റെ ഗ്രാഫ്

ടിബിഡി

ടാൻജെന്റ് നിയമങ്ങൾ

റൂളിന്റെ പേര് ഭരണം
സമമിതി

ടാൻ (- θ ) = -തന് θ

സമമിതി ടാൻ (90 ° - θ ) = ഥാറിന്റെ θ
  ടാൻ θ = പാപം θ / കോസ് θ
  ടാൻ θ = 1 / ഥാറിന്റെ θ
ഇരട്ട കോൺ ടാൻ 2 θ = 2 ടാൻ θ / (1 - ടാൻ 2 θ )
കോണുകളുടെ ആകെത്തുക tan ( α + β ) = (tan α + tan β ) / (1 - tan α tan β )
കോണുകളുടെ വ്യത്യാസം tan ( α - β ) = (ടാൻ α - ടാൻ β ) / (1 + ടാൻ α ടാൻ β )
ഡെറിവേറ്റീവ് tan ' x = 1 / cos 2 ( x )
ഇന്റഗ്രൽ Tan x d x = - ln | cos x | + സി
യൂളറിന്റെ സൂത്രവാക്യം tan x = ( e ix - e - ix ) / i ( e ix + e - ix )

വിപരീത ടാൻജെന്റ് പ്രവർത്തനം

ആർക്ക് X (x യഥാർഥ വരുമ്പോൾ എക്സ് എക്സ് വിപരീത tangent ചടങ്ങിൽ നിർവചിച്ചിരിക്കുന്നത് ∈ℝ ).

Y ന്റെ ടാൻജെന്റ് x ന് തുല്യമാകുമ്പോൾ:

tan y = x

X- ന്റെ arctangent x- ന്റെ വിപരീത ടാൻജെന്റ് ഫംഗ്ഷന് തുല്യമാണ്, അത് y ന് തുല്യമാണ്:

arctan x = tan -1 x = y

ഉദാഹരണം

arctan 1 = tan -1 1 = π / 4 rad = 45 °

കാണുക: ആർക്റ്റൻ പ്രവർത്തനം

ടാൻജെന്റ് പട്ടിക

x

(റാഡ്)

x

(°)

ടാൻ (x)
-π / 2 -90 ° -
-1.2490 -71.565 ° -3
-1.1071 -63.435 ° -2
-π / 3 -60 ° -√ 3
-π / 4 -45 ° -1
-π / 6 -30 ° -1 / 3
-0.4636 -26.565 ° -0.5
0 0 ° 0
0.4636 26.565 ° 0.5
/ 6 30 ° 1 / √ 3
/ 4 45 ° 1
/ 3 60 ° 3
1.1071 63.435 ° 2
1.2490 71.565 ° 3
/ 2 90 °

 


ഇതും കാണുക

ത്രികോണമിതി
ദ്രുത പട്ടികകൾ