Peraturan & Sifat Logaritma Semula jadi

Nama peraturan	Peraturan	Contohnya
Peraturan produk	ln ( x ∙ y ) = ln ( x ) + ln ( y )	ln (3 ∙ 7) = ln (3) + ln (7)
Peraturan kuota	ln ( x / y ) = ln ( x ) - ln ( y )	ln (3 / 7) = ln (3) - ln (7)
Peraturan kuasa	ln ( x ^y ) = y ∙ ln ( x )	ln (2 ⁸ ) = 8 ∙ ln (2)
Derivatif Ln	f ( x ) = ln ( x ) ⇒ f ' ( x ) = 1 / x
Ln integral	∫ ln ( x ) dx = x ∙ (ln ( x ) - 1) + C
Ln nombor negatif	ln ( x ) tidak ditentukan apabila x ≤ 0
Ln sifar	ln (0) tidak ditentukan
Ln sifar
Satu daripada satu	ln (1) = 0
Ln tak terhingga	lim ln ( x ) = ∞, apabila x → ∞

Derivatif fungsi logaritma semula jadi adalah fungsi timbal balik.

Bila

f ( x ) = ln ( x )

Derivatif dari f (x) adalah:

f ' ( x ) = 1 / x

Integrasi fungsi logaritma semula jadi diberikan oleh:

Bila

f ( x ) = ln ( x )

Kamiran f (x) adalah:

∫ f ( x ) dx = ∫ ln ( x ) dx = x ∙ (ln ( x ) - 1) + C

Lihat juga