Funkcja cosinus

cos (x), funkcja cosinus.

Definicja cosinusa

W trójkącie prostokątnym ABC sinus α, sin (α) definiuje się jako stosunek między bokiem sąsiadującym z kątem α a bokiem przeciwległym do kąta prostego (przeciwprostokątnej):

cos α = b / c

Przykład

b = 3 "

c = 5 "

cos α = b / c = 3/5 = 0,6

Wykres cosinusa

TBD

 Zasady cosinusa

Nazwa reguły Reguła
Symetria cos (- θ ) = cos θ
Symetria cos (90 ° - θ ) = sin θ
Tożsamość pitagorejska sin 2 (α) + cos 2 (α) = 1
  cos θ = sin θ / tan θ
  cos θ = 1 / s θ
Podwójny kąt cos 2 θ = cos 2 θ - sin 2 θ
Suma kątów cos ( α + β ) = cos α cos β - sin α sin β
Różnica kątów cos ( α-β ) = cos α cos β + sin α sin β
Suma do produktu cos α + cos β = 2 cos [( α + β ) / 2] cos [( α-β ) / 2]
Różnica w stosunku do produktu cos α - cos β = - 2 sin [( α + β ) / 2] sin [( α-β ) / 2]
Prawo cosinusów  
Pochodna cos ' x = - sin x
Całka ∫ cos x d x = sin x + C
Wzór Eulera cos x = ( e ix + e - ix ) / 2

Odwrotna funkcja cosinus

Arccos x określa się jako odwrotność funkcji cosinus X, gdy -1≤x≤1.

Kiedy cosinus y jest równy x:

cos y = x

Wtedy arcus cosinus x jest równy odwrotnej funkcji cosinus x, która jest równa y:

arccos x = cos -1 x = y

Przykład

arccos 1 = cos -1 1 = 0 rad = 0 °

Zobacz: funkcja Arccos

Tabela cosinusów

x

(°)

x

(rad)

cos x
180 ° π -1
150 ° 5π / 6 -√ 3 /2
135 ° 3π / 4 -√ 2 /2
120 ° 2π / 3 -1/2
90 ° π / 2 0
60 ° π / 3 1/2
45 ° π / 4 2 /2
30 ° π / 6 3 /2
0 ° 0 1

 

 


Zobacz też

TRYGONOMETRIA
SZYBKIE STOŁY