cos (x), funkcja cosinus.
W trójkącie prostokątnym ABC sinus α, sin (α) definiuje się jako stosunek między bokiem sąsiadującym z kątem α a bokiem przeciwległym do kąta prostego (przeciwprostokątnej):
cos α = b / c
b = 3 "
c = 5 "
cos α = b / c = 3/5 = 0,6
TBD
| Nazwa reguły | Reguła |
|---|---|
| Symetria | cos (- θ ) = cos θ |
| Symetria | cos (90 ° - θ ) = sin θ |
| Tożsamość pitagorejska | sin 2 (α) + cos 2 (α) = 1 |
| cos θ = sin θ / tan θ | |
| cos θ = 1 / s θ | |
| Podwójny kąt | cos 2 θ = cos 2 θ - sin 2 θ |
| Suma kątów | cos ( α + β ) = cos α cos β - sin α sin β |
| Różnica kątów | cos ( α-β ) = cos α cos β + sin α sin β |
| Suma do produktu | cos α + cos β = 2 cos [( α + β ) / 2] cos [( α-β ) / 2] |
| Różnica w stosunku do produktu | cos α - cos β = - 2 sin [( α + β ) / 2] sin [( α-β ) / 2] |
| Prawo cosinusów | |
| Pochodna | cos ' x = - sin x |
| Całka | ∫ cos x d x = sin x + C |
| Wzór Eulera | cos x = ( e ix + e - ix ) / 2 |
Arccos x określa się jako odwrotność funkcji cosinus X, gdy -1≤x≤1.
Kiedy cosinus y jest równy x:
cos y = x
Wtedy arcus cosinus x jest równy odwrotnej funkcji cosinus x, która jest równa y:
arccos x = cos -1 x = y
arccos 1 = cos -1 1 = 0 rad = 0 °
Zobacz: funkcja Arccos
| x (°) |
x (rad) |
cos x |
|---|---|---|
| 180 ° | π | -1 |
| 150 ° | 5π / 6 | -√ 3 /2 |
| 135 ° | 3π / 4 | -√ 2 /2 |
| 120 ° | 2π / 3 | -1/2 |
| 90 ° | π / 2 | 0 |
| 60 ° | π / 3 | 1/2 |
| 45 ° | π / 4 | √ 2 /2 |
| 30 ° | π / 6 | √ 3 /2 |
| 0 ° | 0 | 1 |