Funkcja Arcsine

arcsin (x), sin ^-1 (x), odwrotna funkcja sinusoidalna .

Arcus sinus x jest definiowany jako odwrotna funkcja sinusoidalna x, gdy -1≤x≤1.

Kiedy sinus y jest równy x:

sin y = x

Wtedy arcus sinus x jest równy odwrotnej funkcji sinusoidalnej x, która jest równa y:

arcsin x = sin ^-1 x = y

arcsin 1 = sin ^-1 1 = π / 2 rad = 90 °

Nazwa reguły	Reguła
Sinus arcus sinus	sin (arcsin x ) = x
Arcus sinus	arcsin (sin x ) = x +2 k π, gdy k ∈ℤ ( k jest liczbą całkowitą)
Arcsin argumentu ujemnego	arcsin (- x ) = - arcsin x
Kąty komplementarne	arcsin x = π / 2 - arccos x = 90 ° - arccos x
Suma Arcsin	arcsin α + arcsin ( β ) = arcsin ( α√ (1- β ² ) + β√ (1- α ² ) )
Różnica Arcsin	arcsin α - arcsin ( β ) = arcsin ( α√ (1- β ² ) - β√ (1- α ² ) )
Cosinus arcus sinus
Styczna sinusoidy
Pochodna arcusine
Całka nieoznaczona łuku łukowego

Zobacz też